计量经济学讲义——线性回归模型的自相关问题.doc

计量经济学讲义——线性回归模型的自相关问题.doc线性回归模型的自
相关问题
一兀线性回归分析一回归的假定条件(无自相关)
假定5无自相关假定，即两个误差项Z间不相关。
Cov (lip iij)二 0 ()
U・ u u・
正相关J 负相关J 不相关J
无自相关的含义：意味着任一观察值的扰动项不受其它观 察值扰动项的影响。

经济时间序列的惯性(inertia)或迟缓性(sluggishness)特征。
模型适定误差。有些自相关并不是由于连续观察值之间相 关产生的，而是因为回归模型不是适定性的“好”模型。
"不好模型”有多种原因。
蛛网现象(the cobweb phenomenon)o 一个变量对另一个变 量的反映不是同步的，时滞一定的时间。商品供给对价格 的反映：
St= B] + B2*Pt_! + ut ()
数据处理。在做季节因素的调整时，经常要做移动平均。 移动平均的处理可以消除季节波动的影响，但带来新的问 题则是产生了自相关。

最小二乘估计量仍然是线性的和无偏的。
最小二乘估计量不是有效的，即OLS估计量的方差不是最小 的，估计量不是最优线性无偏估计量(BLUE)o
OLS估计量的方差是有偏的。用来计算方差和OLS估计量标 准误的公式会严重的低估真实的方差和标准误，从而导致t值 变大，使得某个系数表面上显著不为零，但事实却相反。
t检验和F检验不是可信的。
计算得到的误差方差o2 = RSS/d. f.(残差平方和/自由度) 是真实*的有偏估计量，并且很可能低估了真实的凸。
计算的矗也不能真实的反映实际R2。
计算的预测方差和标准误差通常是无效的。

如何知道回归方程存在自相关？
由于无法知道误差方差O 2的真实值，因为真实的 比无法观察到的，与异方差一样，仅仅知道残差e：。 需要根据从OLS方法得到的ei判断是否存在自相关。
方法1：图形法
方法2： Dubin-Watson d检验法



50
PRODUCT
S
LXJ
CD
将残差对时间作时序图(time-sequence plot)。
(1959-2002)
1 20
1 1 O



50
PRODUCT
1 OO
90
80
70
60
40 50 60 70 BO 90 1 OO 1 1 O 1 20 1 30
将残差对时间作时序图(time-sequence plot)。



50
PRODUCT
(1959-2002)
Wages = + *Product ()
se =()()
t = () ()
p=() ()
F= ()
R2 =

例10」美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002)

例10」美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002)

50
PRODUCT
Variable
Coefficient
Std. Error t-Statistic
Prob.
C



PRODUCT



R-squared

Mean dependent var

Adjusted R-squared

. dependent var

. of regression

Akaike info criterion

Sum squared resid

Schwarz criterion

Lo