反比例函数综合应用题.doc

反比例函数综合应用题.doc反比例函数综合应用题 3、（09湖南郴州）如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M （— 2 , - 1 ），且P （ - 1 , - 2）
为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是 A、B.
1、（09年北京）如图，A、B两点在函数y =巴x .0的图象上.
x ' '
（1）求m的值及直线ab的解析式；
（1） 写岀正比例函数和反比例函数的关系式；
（2） 当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点 Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在,
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点
图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。
•请直接写岀
请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由;
y
（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四
边形OPCQ周长的最小值.
()
y
0
Q
Lz
2、（09湖北孝感）如图，点P是双曲线y=^（k1<：0, XC0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x
x
轴、y轴于A、B两点，交双曲线『=旦 （0< k2< |k11）于E、F两点.
x
（1） 图1中，四边形PEOF的面积S1= （用含k1、k2的式子表示）；（3分）
（2） 图2中，设P点坐标为（一4， 3）.
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论； （4分）
②记s2 =S PEF _ SOEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由. （5 分）
E
Q
A C
x
M
■■■ C
F
JI
图
y
k
4、（09山东济南）已知：如图，正比例函数 y=ax的图象与反比例函数 y=f的图象交于点 A3,2）
（1） 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象回答，在第一象限内，当 x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3） M（m, n）是反比例函数图象上的一动点，其中
0：：： m：：： 3,过点M作直线MN II x轴，交y轴于点B;过点A
作直线AC I y轴交x轴于点C,，请判断线段BM与DM
的大小关系，并说明理由.
（第40题
反比例函数综合应用题 3、（09湖南郴州）如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M （— 2 , - 1 ），且P （ - 1 , - 2）
5、（09山东威海）一次函数 y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数y=l的图象相交
x
于点A, B .过点A分别作AC _x轴，AE _y轴，垂足分别为C, E ;过点B分别作BF _ x轴，BD _ y
轴，垂足分别为F , D, AC与BD交于点K，连接CD .
（1）若点A，
B在反比例函数y
k
的图象的同一分