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高一数学思维导图.doc

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高一数学思维导图
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高一数学思维导图
会合
映射
函数

必修一会合与函数
观点
表示方法
元素、会合之间的关系
运算：交、并、补
数轴、 Venn 图、函数图象
性质
确定性、互异性、无序性
解析法
定义
表示
列表法
定义域
使解析式存心义
图象法
三要素
对应关系
换元法求解析式
值域
注意应用函数的单一性求值域
单一性
1、函数在某个区间递增 ( 或减)与单一区间是某个区间的含义不同；
2
、证明单一性：作差（商）；3、复合函数的单一性
奇偶性
定义域对于原点对称，在
x＝0 处有定义的奇函数→ f (0)＝0
性质
周期性
周期为 T 的奇函数→ f (T)＝f (T)＝ f (0)＝0
对称性
2
最值
二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函
数、三角函数有界性、数形结合、导数.
平移变换
图象及其变换
对称变换
一次、二次函数、反比率函数
翻折变换
幂函数
伸缩变换
图象、性质
指数函数
基本初等函数
和应用
对数函数
分段函数
三角函数
复合函数
复合函数的单一性：同增异减
抽象函数
赋值法、典型的函数
函数与方程
零点
二分法、图象法、二次及三次方程根的散布
函数的应用
成立函数模型
空间几何体
空间点、
线、面的
位置关系
空间的角
空间的距离

必修二
立体几何
棱柱
正棱柱、长方体、正方体
柱体
长对正
圆柱
三视图
高平齐
棱台
宽相等
台体
直观图
圆台
棱锥
三棱锥、四面体、正四面体
侧面积、表面积
锥体
体积
圆锥
球
点在直线上
点与线
点在直线外
点在面内
点与面
点在面外
相交
只有一个公共点
共面直线
线与线

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