4.5增长速度的比较练习题--高中数学人教版B版(2019)必修第二册.doc

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增长速度的比较
一、选择题
1．已知函数f(x)＝1－2x从x＝1到x＝2的平均变化率为k1，从x＝－2到x＝－1的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为(　　)
A．k1＞k2　　　　 B．k1＝k2
C．k1＜k2 D．不确定
2．函数f(x)＝在区间[1,4]上的平均变化率为(　　)
A． B．
C．1 D．3
3．函数f(x)＝x2在[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为k1，在[x0－Δx，x0]上的平均变化率为k2，其中Δx＞0，则k1，k2的大小关系是(　　)
A．k1＜k2 B．k1＞k2
C．k1＝k2 D．无法确定
4．一个物体做直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为s(t)＝5t2＋mt，且这一物体在2≤t≤3这段时间内的平均速度为26 m/s，则实数m的值为(　　)
A．2　 B．1
C．－1　　　　 D．6
5．若x∈(0,1)，则下列结论正确的是(　　)
A．2x＞x＞lg x B．2x＞lg x＞x
C．x＞2x＞lg x D．lg x＞x＞2x
二、填空题
6．函数f(x)＝xex在区间[1,3]上的平均变化率为________．
7．已知函数f(x)＝3x，g(x)＝2x，当x∈R时，f(x)与g(x)的大小关系为________．
8．函数y＝x2与函数y＝xln x在区间(1，＋∞)上增长较快的一个是________．
三、解答题
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9．已知函数f(x)＝3x，g(x)＝log2x，分别计算这两个函数在区间[1,4]上的平均变化率，并比较它们的大小．
10．已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x.
(1)计算函数f(x)及g(x)在区间[－3，－1]上的平均变化率，并比较它们的大小；
(2)求使f(1＋Δx)＜g(1＋Δx)的Δx的取值范围．
素养达标
11．已知三个变量y1，y2，y3随变量x变化的数据如下表：
x
1
2
4
6
8
…
y1
2
4
16
64
256
…
y2
2
4
8
12
16
…
y3
0
1
2

3
…
则反映y1，y2，y3随x变化情况拟合较好的一组函数模型是(　　)
A．y1＝2x，y2＝2x，y3＝log2x
B．y1＝2x，y2＝2x，y3＝log2x
C．y1＝log2x，y2＝2x，y3＝2x
D．y1＝2x，y2＝log2x，y3＝2x
12．(多选题)假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示．
横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法正确的是(　　)
A．投资3天以内(含3天)，采用方案一
B．投资4天，不采用方案三
C．投资6天，采用方案一
D．投资12天，采用方案二
13．四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下表：
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x
1
5
10
15
20
25
30
y1
2
26
101
226
401
626
901
y2
2
32
1 024
32 768
×106
×107
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