作业二：优化问题.doc

作业二：优化问题.doc作业2：优化问题
I II 总量
设备 1 2 8台时
原材料A 4 0 16kg
原材料B 0 4 12kg
某工厂生产两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及两种原材料的消 耗如表所不。每件产品I可获利2兀，每件产品II 可获利3元，问应该如何安排生产计划才能使获利最 多？
如果通过加班方式增加设备台时，则付出的加班 费最咼是多少？
问题分析 这个优化问题的目标是使获利最大，要做的决策是生产计划，即生 产多少产品一和多少产品二。决策受到3个条件的限制：设备台时、原材料A 的数量和原材料B的数量。按题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用 数学符号和式子表达出来，就可以得到下面的模型。
基本模型
决策变量：设生产产品一 X]件，生产产品二勺件。
目标函数：设共获利Z元。每件产品I可获利2元，每件产品II可获利3元，
故 z = 2*1 + 3x2 .
约束条件：
原料供应 原材料A 一共16kg,生产一件产品一消耗4kg原材料A,所以
4xj < 16 ,即 < 4 o 同理可知 x2 < 3 o
设备能力 生产一件产品一消耗1台时，生产一件产品二消耗2台时，一共有
8台时，所以有旺+2心<8。
非负约束 X],勺均不能为负值，即> 0, X2 > 0 o
综上可得
Max z = 2X] + 3吃
s. t. X] < 4 , <3
X] + 2x2 < 8
X］〉0, *2〉0
模型求解 利用lingo软件进行计算，在软件中输入以下文本
max=2*xl+3*x2;
[shebei]xl+2*x2<8;
[rowA]xl<4;
[rowB]x2<3;
运行结果如下
Global optimal solution found・
Objective value:
Infeasibilities:


Total solver iterations:
Model Class:
Total variables:
Nonlinear variablws:
Integer variablws:
Total constraints:
Nonlinear constraints:
LP
Total nonzeros:
Nonlinear nonzeros:
Variable
2
0
0
4
0
XI


X2


Row
Slack or Surplus
Dual Pric
1

1