不等式的基本性质课件.ppt

关于不等式的基本性质
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等式的基本性质
(1)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.
(2)等式的两边都乘以（或除以)同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式.
第二页，本课件共有23页
1. 不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
不等式的基本性质
2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ；
第三页，本课件共有23页
关系式
变形
等式
不等式
两边都加上（或减去）同一个整式
仍成立
仍成立
两边都乘以（或除以）同一个正数
仍成立
仍成立
两边都乘以（或除以）同一个负数
仍成立
？
不等号的方向改变才成立
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解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得：x-2+2＜3+2
即 x＜5
，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： (1)x-2＜ 3 (2)6x＜ 5x-1 (3)＞5 (4)-4x＞3
夯实基础
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＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2)
解：(1) 因为a＞b,两边都减去3由不等式基本性质1,得a-3＞b-3
(2)因为a＞b，并且2＞0,两边都 除以2，由不等式基本性质2得 .
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＞b，用“＜”或“＞”填空：
(3) -4a -4b
解： (3)因为a＞b，并且-4＜0,两边都乘以-4，由不等式基本性质3,得 -4a＜-4b
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3、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ）
(2) x y（不等式的基本性质 ）
（3）－x －y（不等式的基本性质 ）
(4)x－m y－m（不等式的基本性质 ）
＜
＜
＜
＞
2
1
1
3
快速反应
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4、判断正误：
(1)∵a+8＞4 (2)∵3＞2
∴a＞-4 ( ) ∴3a＞2a( )
√
×
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4、判断正误：
(3)∵-1＞-2 (4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 ( ) ∴a＞0,b＞ 0( )
√
×
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