六年级奥数比例解行程问题.doc

六年级奥数比例解行程问题.doc六年级奥数比例解行程问题
六年级奥数比例解行程问题
六年级奥数比例解行程问题
_________________ 个性化辅导讲义
年级：时 间年月日
课题比例解行程问题
教学目标1. 了解物体匀速运动的特点。
掌握运用比例知识解决行程问题的方法。
培养想像力，增强思维力。
教学内容
【知识梳理】
我们常常会应用比例的工具分析2 个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的
速度、时间、路程分别用 v , v乙； t , t乙； ss乙来表示，大体可分为以下两种情况：
甲甲甲，
当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s甲
v甲
t甲
，这里因为时间相同，即 t甲
t乙
t , 所以由 t甲
s甲
s乙
s乙
v乙
t乙
v甲
， t乙
v乙
得到 t
s甲
s乙
，
s甲
v甲
，甲乙在同一段时间
t 内的路程之比等于速度比
v甲
v乙
s乙
v乙
2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时， 2 个物体所用的
时间之比等于他们速度的反比。
s甲
v甲
t甲
，这里因为路程相同，即 s甲
s乙
s ，由 s甲 v甲 t甲，s乙 v乙 t乙
s乙
v乙
t乙
得 s
v甲
t甲
v乙 t乙 ，
v甲
t乙
，甲乙在同一段路程 s 上的时间之比等于速度比的反比。
v乙
t甲
比例的知识是小学数学最后一个重要内容，
从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识
点”的角色。
从一个工具性的知识点而言， 比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势， 往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上， 使得一道看似很难的题目变得简单明了。 比例的技巧不仅可用
于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
【例题精讲】
例题 1 甲、乙两人同时A地出发，在A、B两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲
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每次到达 A 地、 B 地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在AB 之间行走方向不会改变，
已知两人第一次相遇的地点距离B 地 1800 米，第三次的相遇点距离B 地 800米，那么第二次相遇
的地点距离 B 地。
练习：甲、乙两人都从A 地经 B 地到 C地。甲 8 点出发，乙 8 点 45 分出发。乙 9 点 45 分到达

B
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地时，甲已经离开

B 地

20 分。两人刚好同时到达

C地。问：到达

C地时是什么时间？
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例题 2 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车， 他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：
“10 分前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了