九年级下册数学二次函数课件.ppt

九年级下册数学二次函数课件
函
数
一次函数
反比例函数
二次函数
y=kx+b (k≠0)
正比例函数
一条直线
双曲线
y=kx(k≠0)
一般形式
图象
你知道吗？
喷泉(1)
图片欣赏
问题1:用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？
解：S=a( －a)=a(30－a)
=30a－a²= -a²+30a .
源于生活的数学
问题2:要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，，门宽米，那么总费用y为多少元？
y=240x2+120x+976
源于生活的数学
?
问题3:设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
y=100(x+1)²=100x²+200x+100
亲历知识的发生和发展
问题4:某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?
(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．
果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量
y=(100+x)(600—5x)
二次函数
S= －a²+30a ,
有何特点？
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c 的函数叫做x的二次函数.
(a,b,c是常数,a≠ 0)
y=240x2+120x+976
y=100(x+1)²=100x²+200x+100