六年级上册知识点.docx

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六年级上册数学知识点 班别： 姓名：
第一单元 分数乘法
一、分数乘法
（一）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 20×=15
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
比如： × = ×
（二）、分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
①一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
②一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
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先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。比如：
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 或者 a c + b c = （ a + b ）×c
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、单位“1”的量： 在分率的前面； 或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的a倍：就是用一个数×a； 求一个数的是多少：就是用一个数× 。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×”； “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
（2）分率前“的”字： 单位“1”的量×分率=分率对应量
养鸡场有20只母鸡，公鸡的只数是母鸡的，公鸡有多少只？ 20×=5（只）
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）= 分率对应量
养鸡场有20只母鸡，公鸡的只数是比母鸡多，公鸡有多少只？ 20×（1+）=25（只）
养鸡场有20只母鸡，公鸡的只数是比母鸡少，公鸡有多少只？ 20×（1-）=15（只）
第二单元 位置与方向
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在平面图形上确定物体位置：先定 方向 再定 距离，两者缺一不可
第三单元 分数除法
一、 倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
要说清谁是谁的倒数，比如不能说是倒数，要说是的倒数。或者说与互为倒数。
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、 特别要记住：1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
分数除法
1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
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三、分数除法解决问题
（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1± 分率）=分率对应量
2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率