大学物理答案《质点力学的运动定律 守恒定律》.doc

第2章质点力学的运动定律守恒定律一、选择题 1(C) , 2(E) , 3(D) , 4(C) , 5(C) , 6(B) , 7(C) , 8(C) , 9(B) , 10(C) , 11(D) , 12(A) , 13(D) 二、填空题(1). 2 =12rad/s , A= J (2). 290J (3). 3J (4). 18N·s (5).jtit ??23 2 3?(SI) (6). 16N ·s, 176 J (7). 16N·s, 176 J (8).Mkl/ 0 ,M knm M Ml ? 0 (9).ji ??5?(10).2 mv , 指向正西南或南偏西 45° 三、计算题 1. 已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动,质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距离 x 的平方成反比,即 2/xkf??,k x=A 时的速度为零,求质点在 x=A /4 处的速度的大小. 解:根据牛顿第二定律 x mt xx mt mx kfd dd dd dd d 2vv vv??????∴?????? 4/20 2dd, dd AAx mx k mx xk vvvvvk mA AAm k3) 14(2 1 2???v ∴) /(6 mA k?v 2. 质量为 m 的子弹以速度 v 0 水平射入沙土中, 设子弹所受阻力与速度反向, 大小与速度成正比,比例系数为 K ,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式; (2) 子弹进入沙土的最大深度. 解: (1) 子弹进入沙土后受力为- Kv ,由牛顿定律 t mKd dvv??∴?????? vvv vv vdd, dd 0 ttm Ktm K ∴m Kt/0e ??vv (2) 求最大深度解法一: t xd d?vtx m Ktded /0 ??vtx m Kt txded /0 00 ????v ∴)e1()/( /0 m KtKmx ???vKmx/ 0 maxv?解法二: x mt xx mt mKd d)d d )(d d(d dvv vvv????∴vdK mdx??v vdd 00????K mx x ∴Kmx/ 0 maxv? 3. 一物体按规律 x= ct 3 在流体媒质中作直线运动, 式中 c 为常量,t 为时间. 设媒质对物体的阻力正比于速度的平方, 阻力系数为 k, 试求物体由 x=0 运动到 x=l时, 阻力所作的功. 解:由 x= ct 3 可求物体的速度: 23d d ctt x??v 物体受到的阻力大小为: 3 43 242299x kct kckf???v 力对物体所作的功为: ??WWd =?? lxx kc 0 3 43 2d9 =7 27 3 73 2l kc? 4. 一质量为 2 kg 的质点,在 xy 平面上运动,受到外力 jtiF ??? 224 4??(SI) 的作用, t=0 时,它的初速度为 ji ???43 0??v (SI) ,求 t=1s 时质点的速度及受到的法向力 nF ?. 解:jtimFa ???? 212 2/???tad/dv ???∴tjtid)12 2(d 2?????v?? vvv ???d?? ttjti 0 2d)12 2( ??∴jtit ????