2022年成人高考数学模拟试题.doc

成考数学模仿题3
选取题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定。
（1）已知集合，则（ ）
B. C. D.
若，则
B. C. D.
设，则
A. B. C. D. 2
（4）已知双曲线离心率为2，则
A. 2 B. C. D. 1
设函数定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中对的是
是偶函数 B. 是奇函数
C. 是奇函数 D. 是奇函数
设分别为三边中点，则
B. C. D.
在函数①，② ，③,④中，最小正周期为所有函数为
A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
（8）如图，网格纸各小格都是正方形，粗实线画出事一种几何体三视图，则这个几何体是（ ）

（9）执行右面程序框图，若输入分别为1,2,3，则输出( )
A. B. C. D.
已知抛物线C：焦点为,是C上一点，，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
设，满足约束条件且最小值为7，则
A．-5 B. 3
C．-5或3 D. 5或-3
已知函数，若存在唯一零点，且，则取值范畴是
A. B. C. D.
第II 卷
填空题：本大题共4小题，每小题5分
（13）将2本不同数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻概率为_____.
甲、乙、丙三位同窗被问到与否去过、、三个都市时，
甲说：我去过都市比乙多，但没去过都市；
乙说：我没去过都市；
丙说：咱们三人去过同一都市；
由此可判断乙去过都市为________.
（15）设函数则使得成立取值范畴是________.
（16）如图，为测量山高， 点仰角，点仰角以及；，则山高________.
解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节.
（本小题满分12分）
已知是递增等差数列，，是方程根。
（I）求通项公式；
（II）求数列前项和.
（本小题满分12分）
从某公司生产某种产品中抽取100件，测量这些产品一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组
[75，85)
[85，95)
[95，105)
[105，115)
[115，125)
频数
6
26
38
22
8
（I）在答题卡上作出这些数据频率分布直方图：
（II）预计这种产品质量指标值平均数及方差（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；
（III）依照以上抽样调查数据，能否以为该公司生产这种产品符合“质量指标值不低于95产品至少要占所有产品80%”规定？
(19)(本题满分12分)
如图，三棱柱中，侧面为菱形，中点为，且平面.
证明：
若,求三棱柱高.
（本小题满分12分）
已知点，圆:，过点动直线与圆交于两点，线段中点为，为坐标原点.
求轨迹方程；
当时，求方程及面积
（21）（本小题满分12分）
设函数，曲线处切线斜率为0
求b;
若存在使得，求a取值范畴。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分，解答时请写清题号.
（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲
如图，四边形是内接四边形，延长线与延长线交于点，且.
（I）证明：；
（II）设不是直径，中点为，且，证明：为等边三角形.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线，直线（为参数）
写出曲线参数方程，直线普通方程；
过曲线上任意一点作与夹角为30°直线，交于点，求最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲
若且
（I）求最小值；
（II）与否存在，使得？并阐明理由.
参照答案
一、选取题
1-5. BABDA 6-10. CCBDC 11-12. BA
二、填空题
13. 1