许昌市六校六月联考数学参考答案（理科）.doc

许昌市六校六月联考数学参考答案（理科）.doc许昌市六校六月联考数学参考答案（理科）
选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1,B 2,C 3,B 4,D 5,C 6,D 7,C 8, A 9, A 10, C 11, B
D
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
2e 14. 3 15. 7 16. 27
填空题：本大题共6小题，共70分.
解：（1）占4=720 （3 分）
（2） c；.£=840 或手= 840 （3
分）
（3） A；-2A：+出=3720 （4 分）
解:由C?+C：+ C；=79 则有 n=12； （5
分）
设T国为系数最大项，［则有隽福右卢
C件＞ C芝4灯'
n9. 4〈k<10. 4 则
k=10 （5 分） ••・展开式中系数最大的项为L即
Tn =^2（|）2（2%）10 =16896x10 （2 分）
（1）1.（冬2=竺 （4 分）
6 6 216
(6分)
(2)写出分布列
„ 八 125 25 5 1 1 (° 八、
216 72 72 216 2
(1)设 CD = 3x, AC = y,则30 = 5x,BC = 8x
DE 1 A3,所以 ZC = ZDEA
又ACAD = ZDAE且有公共边AD
:.AACD M AED (2 分)
DE = 3x, BE = 4x, AE = AC = y
:.BC + AC + AB = Sx+y + 4x+y=48 (2 分)
又AC2 + BC~ = AB- :. (y)2 +(8x)2 =(4x + y)2, (2
分)
解得：x； = 0(舍去)，x = 2
:.AB = 20, AC = 12,BC = 16, ( 2 分)
(2)由射影定理可得：
AC在旭上的射影的长为
¥，3C在A3上的射影的长为? (4分)
析： 因 为
2
f (x) = (1 + X)2 — ln(l + x) 2 所以广(x) = 2(1 + X)
（2分）
. o i r2 o y
令广(x) = 2(l + x) -一 = 2［(l + x)-—］〉0n ——>0 l + x 1 + X 1 + X
n-2<x<-1或x>0,所以Rx)的单调增区间为
( — 2, — 1)和 (0, +
8)； (4 分)
(2 )令 = 0 => (1 + .r)2 = 1 => .r = 0或x = —2 (舍),
由(2)矢口，Rx)连续，
1 1 ,
/(--!) = —+ 2, f(0) = 1, f(e-l) = e2-2,
e e~
所以,当x e ［上-1,e-1］时,f (x)的最大值为e' -2.
e
（4 分）
因此可得：/（x） <m恒成立时，m>e2 —
2