圆锥曲线的离心率.doc

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圆锥曲线的离心率
则双曲线的离心率e的取值范围是
2

a
的右焦点为F ,若过点F且倾斜角为
600的
(1)
公式：椭圆：e
C J埜（
0
e 1 ）；双曲线：
c / b2
e — 11 — (e 1)；
a F a
a \ a
抛物线：
e 1。
(2)
焦点三角形：椭圆:
e
F1F2
双曲线：e
IF1F2I
求圆锥曲线的离心率的方法:
\ / 八 '、八》、 / I 7 / / w I I 17 1 ▼ . . . ■ / /、| | 0^7 •
|PFi| |PF』 l|PFi| |PF2||
直线与双曲线的右支有且只有一个交点
.则此双曲线离心率的取值范围是（
A 1,2
1,2
2,
2,
(3)转化为关于a,c或a,b或b,c的齐次方程
(一)公式法
,焦距为6,那么双曲线的离心率为（ ）
A.—
2
B. -6
2
C.
D.
，双曲线的离心率为
3. 已知Fi、F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,ZFiP^ = 60° ,则椭圆离心率
的范围为 ;
2 2
4. 双曲线笃 当1的两个焦点为Fi、F2,若P为其上一点，且PF1 2 PFjl,则双
a b
2
1，则双曲线一2
a
2
$
a
2
y
(a 1)2
1(a b
1的离心率e的取值范围是
0）的左焦点，若椭圆上存在点P,使得直线
圆x2+ y2= b2相切,当直线PF的倾斜角为葺
时，此椭圆的离心率是
PF与

0订
，则二次曲线x2 cot
y2 tan
1的离心率的取值范围为
A.
B.
1乜
2, 2
C.
D.
2,

2 x ~~2 a
2 y b2
1的离心率为郃双曲线洽
2 x ~2 a
1的离心率为
e2,则丄
e1
1
~2
e2
曲线离心率的取值范围是
5. 若曲线x2 mv2 1的离心率为12,则m的值为
2
6. 双曲线的渐近线方程是3x 2y 0，则该双曲线的离心率为
7 •设F是抛物线G: y2= 2px（p>0）的焦点，点A是抛物线G与双曲线C2:
e1+e2的最小值为
.e1 e2的最小值为
M，两个焦点为F“ F2,
为（ ）
F1MF2
1200,则双曲线的离心率
1的一条渐近线的一个公共点，且
AF丄x轴，则双曲线的离心率为
C.
D.
3
A. 2 B. 3
C. ~2 D. . 5
、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1 MF2 0的点M总在椭圆内部，则椭圆
2 2
与 占1右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点,
a b
离心率的取值范围是