第四章 测量不确定度.pdf

第第44章章
测量不确定度测量不确定度
1
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
本章要点
1) 测量不确定度的基本概念
2) 标准不确定度的评定
• A类评定
• B类评定
3) 测量不确定度的合成
•合成标准不确定度
•展伸不确定度
•不确定度报告
4) 测量不确定度应用实例
2
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
第一节第一节测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念
一、概述
1993,国际标准化组织(ISO)颁布实施
《测量不确定度表示指南》(GUM)。
二、测量不确定度的定义
测量不确定度:测量结果含有的一个参
数,表征被测量值的分散性。
解析:测量结果=被测量的估计值+不确定度
= ±UyY
3
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
三、测量不确定度的评定方法
A类评定:通过对一系列观测数据的统计
分析来评定
B类评定:基于经验或其他信息所认定的
概率分布来评定
四、测量不确定度与误差
联系:
•测量结果的精度评定参数
•所有的不确定度分量都用标准差表征,由随机
误差或系统误差引起,都对测量结果的分散性
产生相应的影响
•误差是不确定度的基础
4
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
区别:
•误差以真值或约定真值为中心,不确定度以被
测量的估计值为中心
•误差是理想概念,一般难以定量,不确定度反
映人们对测量认识不足的程度,可以定量评定
•误差有三类,界限模糊,难以严格区分;测量
不确定度分AB两类,两种评价方法不分优劣,
按实际情况的可能性加以选用,简单明了。
5
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
第二节第二节标准测量不确定度的评定标准测量不确定度的评定
标准不确定度:用标准差表征的不确定度,
用表示u
一、标准不确定度的A类评定
u = σ
解释:
‹ 被测量X的估计值=单次测量值x:u = σ
‹ 被测量X的估计值=算术平均值x: = σ/ nu
思考:
当被测量Y取决于其他N个量X1,X2,…,XN时,
则Y的估计值y的标准不确定度u y 如何估计?
6
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
二、标准不确定度的B类评定
(1)B类评定的提出
(2)B类评定的依据
„ 以前的测量数据、经验和资料;
„ 有关仪器和装置的一般知识、制造说明书和
检定证书或其他报告所提供的数据;
„ 由手册提供的参考数据等。
(3) 常见情况的B类评定
a、当估计值受多个独立因素的影响,且影响大
小相近时,可假设为正态分布
a
ux =
k p
7
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
2、当估计值取自相关资料,所给出的测量不确定度Ux
为标准差的k倍时
U
u = x
x k
3、若x服从均匀分布,即若在区间(x-a,x+a)内的概
率为1,且在各处出现的机会相等,则
a
u =
x 3
4、当x受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影响时,
则x服从区间为(x-a,x+a)内的三角分布
a
u =
x 6
5、当x服从区间(x-a,x+a)内的反正弦分布时,则其
标准不确定度为
a
ux =
2 8
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
三、自由度及其确定
1)自由度的概念
自由度:将不确定度计算表达式中总和所包含的项
数减去各项之间存在的约束条件数所得的
差值,用ν表示
意义:反映不确定度评定的质量,自由度越大,标
准差越可信赖,不确定度评定质量越好。
2)自由度的确定
a. A类评定的自由度: Bessel公式:ν=n-1
其他公式:见表4-1(P82)
b. B类评定的自由度: 1
ν= 2
⎛σ⎞
2⎜ u ⎟
⎝ u ⎠ 9
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理
第三节第三节测量不确定度的合成测量不确定度的合成
一、合成标准不确定度
1、uc 的确定步骤
第一步明确影响测量结果的多个不确定度分量;
第二步确定各分量与测量结果的传递关系和它
们之间的相关系数;
第三步给出各分量标准不确定度;
第四步按方和根法合成。
2、 uc 的合成
例:间接测量中,设各直接测得量xi的标准不确
定度为uxi,它对被测量的传递系数为∂/ ∂xf i ,
10
中国地质大学(武汉) 误差理论与数据处理