九年级数学下册28.2.2解直角三角形的简单应用第3课时利用方位角坡度角解直角三角形导学案新人教版6.docx

解直角三角形的简单应用
第 3 课时利用方位角、坡度角解直角三角形
一、学****目标：
1．能运用解直角三角形解决方位角问题
2．能运用解直角三角形解决坡度问题
二、学****重难点：
重点： 方位角、坡度．
难点： 直角三角形解决方位角、坡度问题
探究案
三、教学过程
课堂导入
直角三角形中诸元素之间的关系：
1 ）三边之间的关系： ________________ ；
2）锐角之间的关系： ______________；
3）边角之间的关系： ________________________________________________________
课堂探究
知识点一：方位角问题
方位角的定义：
指北或指南方向线与目标方向线所成的 __________ 的角叫做方位角 .
认识方位角
正东，正南，正西，正北是：
1



请用射线在图上画出西北、西南、东南、东北的方向，并表示出来：西北方向 :_________
西南方向 :__________
东南方向 :__________
东北方向 :__________
请在下图中画出南偏西 25°、北偏西 70°、南偏东 60°；
例题解析
例 1 如图，东西两炮台 A,B 相距 2 000 m ，同时发现入侵舰 C，炮台 A 测得敌舰 C在它
的南偏东 40°的方向，炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离分别是
多少米 . （精确到 1 m，参考数据： sin40 °≈ ， cos40 °≈ ， tan40 °≈ ）
归纳总结



2



试一试
如图，小雅家（图中点 O处）门前有一条东西走向的公路，现测得有一水塔（图中点
A 处）在她家北偏东 60°方向 500 m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 长是（ ）
A. 250 m
B. 250√3m
C.
500√3
m
D. 250√2m
3
2. 如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点
A，小明在岸边点 B 处测得点 A
在点 B 的北偏东 30°方向上，小明沿河岸向东走
80 m 后到