基本不等式学习教案.ppt

会计学
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基本(jīběn)不等式
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基本不等式
1、教材分析(fēnxī)
2、教法学法分析(fēnxī)
3、教学过程
4、教学评价
5、教学反思
6、板书展示
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教材分析
一、地位和作用(zuòyòng)
“基本不等式”是普通高中新课程标准实验教科书高中数学人教A版必修5第三章《不等式》第四节的内容，它是不等关系的重要定理，在不等式证明和函数求最值等问题中有广泛的应用。在探究基本不等式的过程中，能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识，提高学生的数学思维能力。
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二、教学目标
知识和能力：探索并了解基本(jīběn)不等式及其证明过程；体会证明不等式的基本(jīběn)方法；能应用基本(jīběn)不等式解决一些简单的问题并掌握基本(jīběn)不等式使用的限制条件。
过程和方法：利用数形结合的思想去探究基本(jīběn)不等式，培养学生观察、归纳、抽象和概括能力，提高学生提出、分析和解决问题的能力；
情感态度和价值观：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，感受数学的应用价值，激发学生学****数学的兴趣。
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三、重点和难点
重点：应用数学结合的思想理解(lǐjiě)基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。利用基本不等式求简单的最值问题
依据：教材安排着重在利用数形结合思想多角度探索基本不等式，在后面学****中去运用和巩固，强调其应用价值。
突出重点方法：（1）通过弦图以问题串的形式引导学生找到不等关系，引出结论；（2）通过代数和几何证明两个不同角度来论证不等关系；（3）通过几何画板课件动态演示让学生直观感受；（4）以问题串的形式引导学生总结归纳应用的限制条件。
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难点：用基本不等式解决简单的求最值问题。
原因：学生对基本不等式求最值和应用条件理解不透彻。由于教材没有深入学****用基本不等式求最值应注意的限制条件，学生去应用基本不等式求最值时缺乏整体认识。
突破难点方法：（1）以例题为载体，学生建构数学模型，独立思考，合作交流来初步应用基本不等式；（2）以问题串的形式引导学生总结归纳应用的限制条件；（3）通过巩固练****加深(jiāshēn)对节本不等式求最值的理解。
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教法(jiào fǎ)分析
1、针对本节课知识特点，采用引导发现和讲练结合的教学方法。
2、探索(tàn suǒ)基本不等式的过程
赵爽弦图情境(qíngjìng)引入
发现不等关系构建不等式
几何画板展示直观感受
严谨证明形成定理
挖掘内涵几何鉴赏
3、用基本不等式求最值过程
例题分析应用解题
交流结果小组展示
问题知识链总结条件
巩固练****互辩互启
情景解答首尾呼应
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学法(xué fǎ)分析
在学****方法上主要采用自主探究和小组讨论两种方法。结合学生的实际(shíjì)生活和知识基础上，去感知、观察、分析、讨论、辨析、认识事物，完成从感性到理性的认识过程，从而获得知识，提高能力。
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数学(shùxué)应用
建构(jiàn ɡòu)数学
布置(bùzhì)作业
课堂小结
巩固练****br/>创设情境
教学过程
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一、设问激疑、创设情境
（1）学校要建造(jiànzào)一个长方体形的浴池，其容积为400立方米，深为1米。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计浴池能使总造价最低？最低总造价是多少？
【设计意图】通过生活中的实际问题，由学生(xué sheng)构造出函数模型，引发学生(xué sheng)思考，提升学生(xué sheng)的学****兴趣。
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