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5-6稳定裕度和稳定性能、动态性能分析.ppt

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文档列表 文档介绍

第六节稳定裕度
第五章线性系统的频域分析法
项目
内容
教学目的
掌握幅值裕度和相角裕度的概念,明确幅值裕度和相角裕度对系统性能的影响。
教学重点
幅值裕度和相角裕度的概念。
教学难点
讲授技巧及注意事项
注重图形和公式推导的结合。
5-3 稳定裕度
幅值裕度和相角裕度对系统性能的影响。
控制系统的稳定与否是绝对稳定性的概念,稳定系统的稳定程度是相对稳定性(稳定裕度)的概念,一般说来,G(jw)H(jw)越接近于(-1,j0)点,系统的相对稳定性越差。下面以典型三阶系统为例进行说明。
K=8
K=6
K=4
K=1
K=
由以上可以看出:极坐标图离开(-1,j0)点的远近程度是系统的相对稳定性的一种度量,这种度量常用相角裕量(度)和幅值裕量(度)来描述。
系统的开环幅相曲线如图:
a点:

a
-1
1
0
jw
wc为截止频率,定义相角裕度
s
b
1/h
b点:
wx为交界频率,定义幅值裕度
稳定裕度包括相角裕度和幅值裕度两个概念
最小相位系统临界稳定时G(jw)曲线过(-1,j0)点,该点:
-1
1
0
jw
临界稳定
相角裕度的含义:保持系统稳定的前提下,开环频率特性的相角允许增加的滞后角度。
幅值裕度的含义:保持系统稳定的前提下,开环频率特性的幅值允许增加到的倍数。
s

稳定系统
b
a
-1
1
0
1/h
不稳定系统
b
a
-1
1
0
1/h
jw
s
jw
s
对于Z=0,P=0的最小相位系统,如果要稳定,须使奈氏曲线在GH平面内围绕(-1,j0)的圈数为0。
b
a
-1
1
0
j
1/h
仅用相角裕量或幅值裕量都不能较全面地描述系统的相对稳定性。上图两个系统的暂态响应都是很差的,系统的相对稳定性也很差。通常相角裕量g取300~600,幅值裕量h>2【即A(wx)<】。
-1
1
0
j
1/h

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