向量均衡问题稳定性、适应性和灵敏度分析.pdf

导师签名写絮》,学位论文作者签名中:衅学位论文作者签名中:唤餓虱厶签字日期:/年/月/勺日签字日期:年律烊晟嘣拢θ学位论文独创性声明学位论文版权使用授权书签字日期:含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得直昌太堂或其他教本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务。
摘要本文分为三部分。第一部分主要研究向量均衡问题的灵敏度分析。研究了和向量均关的一类集值映射和间隙函数的可微性质。讨论了他们的切导数之间建立了计算间隙函数的切导数的公式。得到了向量均衡的解的最优性第二部分利用集合序列的樟驳母拍睿致哿丝尚屑哦射不扰动、可行集扰动而且向量值映射扰动、可行集扰动而集值映射及可行集扰动而且集值映射扰动四种情况下的向量均衡问题弱有效解和向量均衡问题强有效解的稳定性。本文提出了一个新的集值映射序概念。利用这一概念,结合集合序列的樟驳母拍睿致哿丝尚映射同时扰动情况下的向量均衡问题弱有效解的稳定性和向量均衡问解的稳定性。第三部分引出含参向量均衡问题的适定性和皇识ㄐ裕致哿性之间的关系,并给出了含参向量均衡问题的皇识ㄐ院虰一适定性的件。关键词:向量均衡;可微性;切导数;间隙函数:灵敏度分析;稳定性
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目录第乱浴关于向量均衡问题的灵敏度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..向量均衡问题的稳定性理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯向量均衡问题的适定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第略け钢J丁第孪蛄烤獾募湎逗目晌⑿院土槊舳确治觥预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.集值映射的可微性⋯⋯间隙函数的可微性和灵敏度性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..淖钣判蕴跫第孪蛄烤馕侍馊跤行Ы獾奈榷ㄐ浴预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯..两种适定性之间的关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯向量值映射下均衡问题的弱有效解的稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯集值映射下均衡问题的弱有效解的稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第孪蛄烤馕侍馇坑行Ы獾奈榷ㄐ浴向量值映射下均衡问题的强有效解的稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯集值映射下均衡问题的强有效解的稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第潞蜗蛄烤馕侍獾氖识ㄐ浴皇识ㄐ院虰一适定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.两种适定性的充分性条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..
读硕士学位期间的研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..目录
第乱关于向量均衡问题的灵敏度分析向量均衡问题的稳定性理论稳定性和灵敏度分析是研究扰动问题的解和原问题解的关系,其中稳定性是研究扰动问题的解在什么条件下可以逼近原问题的解,因而它是一种定性的分析。灵敏度分析是研究扰动函数的导数和原函数导数的关系,因而是一种定量的分析。稳定性和灵敏度分析不仅理论上有趣,而且都具有重要的实用价值。适定性是讨论极大化序列与解集的关系。利用切导数研究向量优化灵敏度分析最早是由暄芯慷嗄标优化时提出的。他研究了向量优化问题的灵敏度分析,.坷肁【引入的切导数的概念对集值映射停尸是目标空间的锥那械际的关系进行了研究,解决了可行集映射和扰动映射的切导数之间的关系,得到了多目标优化的灵敏度分析的一些结果。年和年,一’通过引入一导数的概念,在更弱的条件下做了向量优化问题的灵敏度分析,同样也可以得到了【】的一些结果。年,垦芯苛四勘昕占涞目尚屑成洹浚“那械际蚘挠行点集、弱有效点集及真有效点集引出的各种扰动映射的切导数之间的关系,也就是研究了扰动是由有效点集合产生的向量问题的灵敏度分析。年,,珻针对集值映射和阳龅南蛄勘浞植坏仁降间隙函数,对向量变分不等式做了灵敏度分析,研究了集值映射的切导数和间隙函数的切导数的关系,得到了向量变分不等式解和弱向量变分不等式的最优由于向量均衡问题涵盖了向量优化问题和变分不等式问题,因而我们可以用研究向量优化问题和变分不等式问题的灵敏度的方法试图对向量均衡问题的灵敏度分析进行研究。然而到目前为止,对向