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. 用列举法求概率( 1) 复****引入?必然事件; 在一定条件下必然发生的事件, ?不可能事件; 在一定条件下不可能发生的事件?随机事件; 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件, 2. 概率的定义?一般地,如果在一次实验中,有 n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件 A包含其中的 m 种结果,那么事件 A发生的概率 P(A)= 0≤ P(A) ≤ 1. 必然事件的概率是 1,不可能事件的概率是 m等可能性事件?问题 ,落地后会出现几种结果? 2种等可能的结果?问题 ,它落地时向上的数有几种可能? 6种等可能的结果?问题 . 的5根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的标号有几种可能? 5种等可能的结果。等可能性事件等可能性事件的两的特征: 等可能性事件的两的特征: 1. 1. 出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ; 2. 2. 各结果发生的可能性相等; 各结果发生的可能性相等; 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法. ?问题 ,正面向上的概率是多少? ?问题 ,它落地时向上的的数为① 2的概率是多少? ②落地时向上的数是 3的倍数的概率是多少? ③点数为奇数的概率是多少? ④点数大于 2且小于 5的数的概率是多少? 强化练****1例 1 如图:计算机扫雷游戏,在 9×9个小方格中,随机埋藏着 10 个地雷,每个小方格只有 1个地雷,,小王开始随机踩一个小方格,标号为 3,在 3的周围的正方形中有 3 个地雷,我们把他的区域记为 A区, A区外记为 B区,,下一步小王应该踩在 A区还是 B 区? 由于 3/8 大于 7/72 , 所以第二步应踩 B区解: A区有 8格3个雷, 遇雷的概率为 3/8 , B区有 9× 9-9=72 个小方格, 还有 10-3=7 个地雷, 遇到地雷的概率为 7/72 , 1 变式:如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现了标号 1,则下一步踩在哪一区域比较安全? 例2、掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上; 解:掷两枚硬币有所产生的结果有( )种 4 它们是:正正正反反正反反(1)两枚硬币全部正面朝上(记为事件 A) 的结果有 1种,即“正正”,所以 P(A)= (2) 两枚硬币全部反面朝上(记为事件 B)的结果有 1种, 即“反反”.所以 P(B) = (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上(记为事件 C) 的结果有 2种,即”反正“”正反“,所以 P(C)= 2 1 4 14 1它们出现的可能性相等。变式: 先后两次掷一枚硬币,求下列事件的概率: (1)两次硬币全部正面朝上(2)两次硬币全部反面朝上(3)一次硬币正面朝上,一次硬币反面朝上 ,两次正面都朝上的概率是( ). A. B . C . D .1. 、火车、汽车,从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船,某人乘坐以上交通工具,从甲地经乙地到丙地的方法有( )种. A. 4 B . 7 C . 12 D . 81 . 4 12 14 3 A C