小学奥数知识点梳理-全(大字).doc

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学而思小学奥数知识点梳理

一、计算 4
1、四则混合运算繁分数 4
2、简便计算 4
3、估算 5
4、比较大小 5
5、定义新运算 6
6、特殊数列求和 6
7、大数计算： 6
9、重复数字：324324324324=324×1001001001 6
10、头同尾和十 6
11、452=2025 6
12、7×11×13 = 1001 6
37×3 = 111 6
13、7的秘密： 6
14、位值原理： 7
二、数论 7
1、奇偶性问题 7
2、位值原则 7
3、数的整除特征： 7
4、整除性质 7
5、带余除法= 7
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6. 唯一分解定理 8
7、约数个数与约数和定理 8
8、两数的约数也是两数差的约数； 8
9、同余定理 8
10．弃九法 8
11．完全平方数性质 8
12．孙子定理（中国剩余定理）见下 8
13．余数应用 8
14．辗转相除法---根本在于辗转相减 9
15. 质数 9
16．求最大公因数，最小共倍数 9
17．数论解题的常用方法 9
三、几何图形 12
1、平面图形 12
2、立体图形：长方体、正方体 14
3、周长 15
4、图形计数： 15
5、图形分割和拼接 15
6、一些特殊图形 15
7、勾股定理 15
8．曲线形图形 16
9、一些特殊的图形： 16
四、典型应用题 17
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1．植树问题 17
2．方阵问题 17
3．列车过桥问题 18
4．年龄问题 18
5．鸡兔同笼 18
6．牛吃草问题 18
7．平均数问题 18
8．盈亏问题 18
9．和差问题 18
10．和倍问题 18
11．差倍问题 18
12．逆推问题 18
13．代换问题 19
五、行程问题 19
1．相遇问题 19
2．追及问题 19
3．流水行船 19
4．多次相遇 19
5．环形跑道 19
6．行程问题中正反比例关系的应用 19
7．钟面上的相遇与追及问题。 20
8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。 20
9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 20
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10．发车间隔问题 20
11．接送问题 20
12．火车过桥： 20
13．电梯问题 20
14．猎狗追兔 20
六、计数问题 21
1．枚举法： 21
2．标数法： 21
3．加法原理：分类 21
4．乘法原理：分步 21
5．排列组合： 21
6．容斥原理： 21
7．对应法： 21
8．抽屉原理： 22
9．握手问题 22
10． 22
11．染地图， 22
七、分数问题 22
1．纯循环小数、混循坏小数，互换 22
2．量率对应 22
3．以不变量为“1” 22
4．利润问题 23
5．浓度问题 23
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6．工程问题 23
7．按比例分配， 23
8．分百问题 23
9．在比的问题中： 23
八、方程解题 23
1．等量关系 23
2．二元一次方程组的求解：就是消元的过程 23
3．不定方程的分析求解 24
4．不等方程的分析求解 24
5．未知数 24
九、找规律（操作与策略 ） 24
⑴周期性问题，也叫循坏问题 24
⑵数列问题 24
（3）最值问题 25
十、算式谜 25
十一、数阵问题 26
1．相等和值问题： 26
2．数列分组，含数独 26
3．幻方 26
十二、进制 27
十三、一笔画 27
1、一笔画定理： 27
2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链 27
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3．多笔画定理 27
4．怎么把不能一笔画的变成可以的： 27
5．一笔画的实际问题， 27
6．最值问题（4）最值问题： 27
十四、逻辑推理 27
1．等价条件的转换 27
2．假设法 27
3．列表法 27
4．对阵图 28
5．逆推法 28
十五、火柴棒问题 28
十六、游戏与对策问题 28
十七、智力问题 29
十八、构造与论证 29
十九、解题方法 29
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