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找规律填数
小朋友们，在学****和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！
，在括号里填上合适的数。
〈1〉1，2，3，4，（ ），（ ）
〈2〉2，4，6，8，（ ），（ ）
〈3〉45，40，35，（ ），（ ）
点拨：
在这个数列中，通过观察可以发现，这一列数越来越大，而且后一个数都比前一个数多1，也就是说相邻两个数的差都是1，因此，括号里应按顺序填上5，6.
根据上题的方法，依次求出相邻两数的差，可以发现这列数的排列规律是：从第二个数起，后一个数都比前一个数多2，因此，括号里应按顺序填上10，12.
也可以用下面的计算过程来推算
45 40 35 30 (25) (20)
-5 -5 -5 -5 -5
.
〈1〉1，2，4，7，11，（ ），（ ）
〈2〉1，3，7，13．21，（ ），（ ）
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〈3〉1，2，4，8，16，（ ），（ ）
点拨：
〈1〉通过观察和计算我们发现，在这一列数中，数也在逐渐增加，但每次增加的数并不相同，具体变化如下：第一个数加1得到第二个数，第二个数加2得到第三个数，第三个数加3得到第四个数，第四个数加4得到第五个数，依次推算，第五个数应该加5得到第六个数是16，第六个数加6得到第七个数是22，也就是说，每次增加的数都比上次增加的数多1，也可以用下面的计算过程来推算：
1 2 4 7 11 （16） （22）
+1 +2 +3 +4 +5 +6
〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.
1 3 7 13 21 (31) (43)
+2 +4 +6 +8 +10 +12
〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身，第一个数是1，再加上1得到第二个数，第二个数是2，再加上2得到第三个数，第三个数是4，再加上4得到第四个数，第四个数是8，再加上8得到第五个数，依次推算，第五数是16，也应该加上16得到第六个数是32，第六个数是32，：
1 2 4 8 16 （32） （64）
+1 +2 +4 +8 +16 +32
，在（ ）填上合适的数.
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