关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异.doc

关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异.doc9、若变形体屈服时的应力状态为:
f-30
23 -3 XlOMPa
试分别按Mises和nesca塑性条件计算该材料的屈服应力①及|3值，并分 析差异大小。
解：由变形体屈服时的应力状态得：
{ax }=—3OOMpa, {try }=23OMpa, {crz}=15OMpa, &«}=—30Mpa,
Ky }=-30Mpa, Oxy 卜{bj 匕皿卜{q }=O.
所以解得：Ii = q + <Ty+o；=80Mpa
I2=—（6叭 + 吓z + 込6）+ 疡 + 犬 + 疋=84O4Mpa
13 =厲勺6+2%7入 一（6琼+6社）二100800Mpa
将上面的I】、I?、匚代入应力状态的特征方程式*-102-1^-13=0,并
且另5〉6〉6，得：
<73=—300Mpa
5 =240Mpa, (72 =140Mpa •
按Mises塑性条件计算得：
屈服应力6=
J(5 ・ 6F +(6 • 6)' +(6 • 5尸=487・6Mpa,
中间主应力系数0」5・6|二1 085.
6
按nesca塑性条件计算得：
6 =2K= r^^nax [5 -巧口“ - <T2|,|a2 - a3|]=540Mpa
关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异
摘要：不同应力状态下，变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应 力分最与材料性能之间必须符合一定的关系，而不同的分析方法获得的结果也各 有差异。
关键字：Mises屈服准则、Tresca屈服准则
Tresca屈服准则：当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料 就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值， 该定值只取决于材料在变形条件卜的性质，血与应力状态无关。所以Tresca屈 服准则又称为最大切应力不变条件。
Mises屈服准则：当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应 力状态无关。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值 取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关，Mises屈服准则的物理意义：当 材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。故Mises 屈服准则乂称为能量准则。
设o-j> cr2 >（r3 , Tresca屈服准则为：・cr3 = a3 ,该式表明中间主应力6 不影响材料的屈服。为了说明6对屈服的影响，引入罗代应力参数：
5 + 6
..（6 5）・（5・6） 2 •—2—
= =-Z—
2
在式中，分子是三向应力莫尔圆中6到大圆圆心的距离，分母为大圆半径。 当6在5与6之间变化时，“°则在1T-1之间变化。因此，实际上表示了 6在三向莫尔圆中的相对位置变化。故得：
2 2
将上式代入：（5+（6 -CFj）2 +）2 =2cr/
整理后得Mises屈服准则的另一个表达：5 -①=06 ,其中，0 = “
称中间主应力影响系数，一般0 = 1—。
与Tresca屈服准则：＜7厂6 7 比较，在形式上仅差一个系数0，
在单向受圧或受拉时，0 = 1，两个准则重合，有两项主应力相等：在纯剪
时,
= ,两考差别很大。
Tresca屈服而不能反映球