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刚体动力学解法例题解A教学教案.ppt

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*
刚体动力学解法
*
（3）质点系相对运动点动量矩定理公式的讨论
（4）相对质心的动量矩定理
表示质点系的牵连惯性力（作用在质心C）对A点的矩
*
二、平面运动刚体惯性力系的简化
简化条件：刚体有质量对称面，且其平行于运动平面
惯性力向质心简化：
*
y
x
O
解：
1. 二自由度系统，
取θ 和 为广义坐标。
2. 设系统有虚位移：
θ  0， = 0 ：
则有虚位移关系：
3. 由虚位移原理：
*
y
x
O
4. 设系统有虚位移：
θ=0， 0 ：
则有虚位移关系：
5. 由虚位移原理：
*
y
x
O
求: 平衡时的位置.
1. 设系统有虚位移：
3. 设系统有虚位移：
2. 设系统有虚位移：
*
解: 刚体系统动力学问题, 用动静法。
O
例题：若已知： ,
, .
求: 初始静止,求初瞬时两杆的角加速度.
(1) 研究整体, 受力分析。
*
(2) 方程:
O
(3) 研究AB杆, 受力分析。
(3) 方程:
*
对o点应用动量矩定理:
O
例题：若已知： ,
, I .
求: 初始静止,求冲击结束瞬时两杆的角速度.
解: (1) 整体冲量分析。
*
(2) 研究AB杆, 冲量分析。
应用动量定理:
对杆心应用动量矩定理:
也可以对空间与A点重合的固定点 A’应用动量矩定理:

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