高斯光束.ppt

§ §2. 5高斯光束的基本性质及特征参数高斯光束的基本性质及特征参数?沿z轴方向传播的基模高斯光束的表示]} )2 ([ exp{ ])( exp[ )( ),,( 2 2 2 00f z arctg R rzkiz rz czyx????????)(])(1[)( 2z ff zfz fzzRR????? 20)(1)(f zz??????????ff?? 0 20,其中, c为常数, r 2=x 2+y 2,k =2 ?/?, ? 0为基模高斯光束的腰斑半径, f 称为高斯光束的共焦参数高斯光束在自由空间的传输规律高斯光束在自由空间的传输规律 W振幅因子?光斑半径?(z)基模高斯光束在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心向外平滑地降落。由振幅降落到中心值的 1/e处的点所定义的光斑半径为?(z) W远场发散角? 0(定义在基模高斯光束强度的 1/e 2点的远场发散角) 0 02 )(2 lim ?????????z z z far-field beam angle ?相位因子?等相位面的曲率半径 R(z) ?因子 kr 2/2R 表示与横向坐标( x,y)有关的相位移动,表明高斯光束的等相位面是以 R为半径的球面, 其曲率半径随坐标而变化,且曲率中心也随 z 不同而不同;当 z=?f时,?R(z)?=2f;当 z=0时, R(z) ??;z ??时, R(z) ??。?曲率中心的位置= z-R(z),说明球心在共焦腔腔外,说明球心在共焦腔腔内 fzRzfz???)(,时当 fzRzfz???)(,时当 Wavefront radius of curvature R(z) ? The radius of curvature R(z ) has a variation with distance given analytically by ? The wavefront is flat or planar right at the waist, corresponding to an infinite radius of curvature or R (0)= ?. As the beam propagate toward, however, the wavefront gradually es curved, and the radius of curvature R(z ) drops rather rapidly down to finite values. ?????????z fz fzzR2)( 2fz fz fz ?????? For distance well beyond the Rayleigh range f the radius then increases again as R(z)?z , ., the gaussian beam es essentially like a spherical wave centered at the beam waist. What this means in physical terms is that the center of curvature of the wavefront starts out at –? for a wavefront right at the beam waist, and then moves monotonicaly inward toward the waist, as the wavefront itself moves outward toward z ??. ?高斯光束在其传输轴线附近可近似看作是一种非均匀球面波,其曲率中心随着传输过程而不断改变,但其振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性,且其等相位面始终保持为球面。 W用参数? 0(或 f)及束腰位置表征高斯光束 W用参数?(z)和R(z)表征高斯光束如果知道了某给定位置处的?(z)和R(z),可决定高斯光束腰斑的大小? 0和位置 z W高斯光束的 q参数基模高斯光束的特征参数)] ( exp[ ]})()( 1[2 exp{ )( ),,( 2 2 00 f z arctg kziz izR r ikz czyx??????????引入一个新的参数 q(z),定义为)()( 1)( 1 2z izRzq ??????参数 q将?(z)和R(z)统一在一个表达式中,知道了高斯光束在某位置处的 q参数值,可由下式求出该位置处?(z)和R(z)的数值])( 1 Im[ )( 1 ])( 1 Re[ )( 1 2zqz zqzR?????? ifiq iRqq????????