人教版五年级下册数学《因数与倍数》.ppt

30÷6=
12÷2=
19÷7=
9÷5=
8÷3=
20÷10=
21÷21=
63÷9=
6
2······2
5
2······5


26÷8=
2
1
7
你能把这些算式分类吗？
理解因数和倍数的意义
第一页，共16页。
第一类
第二类
12÷2=
6
30÷6=
5
20÷10=
21÷21=
63÷9=
2
1
7
8÷3=
2······2
19÷7=
9÷5=
2······5


26÷8=
一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。
在能整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数的因数。 我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。
第二页，共16页。
我们怎么想呢？
应该有顺序地想。
探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
18÷2＝9，18的因数有2和9。
18÷6＝3，18的因数有3和6。
18÷18＝1，18的因数有1和18。
还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？
第三页，共16页。
找一个数的因数
你是怎样找的？
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
方法一
方法二
哪两个整数
相乘的积是18？
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。
因为2×9=18 ，所以2和9是18的因数。
因为3×6=18 ，所以3和6是18的因数。
可以这样表示：
3
6
9
18
可以这样表示：
3
6
9
18
第四页，共16页。
找一个数的因数
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：
1，
30
2，
15，
3，
10，
5，
6，
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5,
6,10,15,30
36的因数有：
1，
36
2，
18，
3，
12，
4，
9，
6，
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6,
9,12,18,36
36的因数
想一想：
怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
第五页，共16页。
找因数的方法：
用一个数依次分别除以非0的自然数（1、2、3.....），直到重复为止。能整除的，除数和商就是这个数的因数。
第六页，共16页。
找一个数的倍数
因为2÷2=1，所以2是2的倍数。
因为4÷2=2，所以4是2的倍数。
因为6÷2=3，所以6是2的倍数。
……
方法一
方法二
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。
因为2×3=6，所以6是2的倍数。
……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
第七页，共16页。
找一个数的倍数
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
…
6，
21，
9，
18，
12，
15，
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12,
15,18,21,…
5的倍数有：
5，
…
10，
25，
15，
20，
也可以表示成：
5,10,15,
20,25,…
5的倍数
第八页，共16页。
找倍数的方法：
用一个数依次分别乘非0的自然数（1、2、3.....），所得的积就是这个数的倍数。
第九页，共16页。
一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ，（
）。
一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
1是所有非零自然数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
1
它本身
它本身
一个数没有最大的倍数。
第十页，共16页。