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三种方法算冲量
编者按：在初学冲量和动量时，许多读者来信反映在理解和计算冲量的时候比较困难。应广大读者需求，本期特别为大家准备了这篇文章，希望同学们可以认真、反复的阅读，从而对“冲量”达到轻车熟路的程度。
力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 用公式可表示为 I ＝ Ft 。冲量是矢量，
冲量的运算遵循平行四边形定则。
冲量的定义式是 I ＝Ft ，可该公式并不能计算所有情况的冲量，只能用于计算恒力的冲量。下文所要阐述的是高中阶段常见的计算冲量的方法。
一、用 I ＝Ft 计算恒力冲量
恒力的冲量分为单个恒力冲量和几个恒力的合冲量。
1. 单个恒力的冲量
单个恒力的冲量直接用该力乘以该力作用的时间，即 I ＝ Ft 。冲量的方向与力
的方向一致。
（ 1）曲线运动中单个恒力的冲量
例 1. 一个质量为 m的物体，从离地面高为 h 的位置以初速度 v0 水平抛出，求物体从开始抛出到落至地面这段时间内重力的冲量。
解析：因为重力为恒力，其大小为 mg，方向竖直向下，所以重力的冲量可直接
用 I ＝ Ft 解。设物体运动的时间为 t ，因在竖直方向上， 平抛运动是自由落体运动，
所以 h＝ 1 gt 2 ，t ＝ 2h 。
2 g
重力在这段时间内的冲量大小为：
I ＝Ft ＝mgh＝ m 2 gh
冲量的方向与重力的方向一致，即竖直向下。
点评：（ 1）谈到冲量，一定要明确是哪个力、在哪段时间内的冲量。如果力
的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。（ 2）不论是
直线运动还是曲线运动，只要是恒力的冲量，都可以直接用 I ＝ Ft 计算。
（ 2）直线运动中单个恒力的冲量
例 2. 如图 1 所示，质量为 m的小滑块沿倾角为 的斜面向上滑动，经过时间
t 1，速度为零后又下滑，经过时间 t 2 回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩
擦力大小始终为 Ff ，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为（ ）
图 1
A. mg(t1 t2 ) sin B. mg(t1 t 2 ) sin
C. mg(t1 t2 ) D. 0
解析：重力是恒力，重力的冲量等于重力与重力作用时间的乘积，即整个运动过程中重力的冲量 I G mg( t1 t2 ) 。选项 C 正确。
点评：（ 1）本题在运动过程中，物体的重力没有做功，可重力有冲量。（
2）
在计算某个恒力的冲量时，不需要考虑被作用的物体是否运动，作用力是何性质
的力，也不需要考虑作用力是否做功及是否还有其它力存在。
几个恒力合力的冲量
物体同时受到几个恒力的作用，物体受到的合冲量可以有以下求法：
（ 1）先求出几个力的合力 F 合 ，再求合力的冲量，即 I 合 ＝ F 合 t 。
（ 2）先求出每