复习课件2013届高考文科数学第一轮考纲《空间坐标系.ppt

复习课件2013届高考文科数学第一轮考纲《空间坐标系》2012/12/05 xOy 、 xOz 、 yOz 内的点分别可以表示为__________________________. P(a,b,c)关于 x 轴的对称点的坐标为_____________ ; 点P(a,b,c)关于 y 轴的对称点的坐标为_____________ ; (a,- b,- c)(-a,b,- c) x 轴、 y 轴、 z 轴上的点分别可以表示为_________________________. (a,0,0) , (0,b,0) , (0,0 ,c)(a,b,0),(a,0,c), (0, b,c) 点P(a,b,c)关于 z 轴的对称点的坐标为_____________ ; 点P(a,b,c)关于坐标平面 xOy 的对称点为_____________ ; 点P(a,b,c)关于坐标平面 xOz 的对称点为_____________ ; 点P(a,b,c)关于坐标平面 yOz 的对称点为_____________ ; 点P(a,b,c)关于原点的对称点__________________. (a,b,- c)(a,- b,c)(-a,b,c)(-a,- b,- c) P(x 1,y 1,z 1),Q(x 2,y 2,z 2),则线段 PQ 的中点坐标为______________________. (-a,- b,c) 记忆方法:“关于谁对称则谁不变,其余相反”. :已知空间两点 P(x 1,y 1,z 1), Q(x 2,y 2,z 2),则两点的距离为_______________________________. | PQ |= ?x 1- x 2? 2+ ?y 1- y 2? 2+ ?z 1- z 2? 2 ??????x 1+ x 22 , y 1+ y 22 , z 1+ z 22 考点 1空间中的对称点解题思路:类比平面直角坐标系中的对称关系, 得到空间直角坐标系中的对称关系. 解析: 点 P 关于原点的对称点是(-4,-3,5 ). 点 P 关于 x 轴的对称点是(4,- 3,5 ). 点 P 关于 y 轴的对称点是(-4,3,5) . 例 1:在空间直角坐标系中,已知点 P (4,3 ,- 5),求点 P 关于各坐标轴及坐标平面的对称点. 点 P 关于 z 轴的对称点是(-4,- 3,- 5). 点 P 关于 xOy 坐标平面的对称点是(4,3,5) . 点 P 关于 yOz 坐标平面的对称点是(-4,3 ,- 5). 点 P 关于 zOx 坐标平面的对称点是(4,- 3,- 5). 记忆方法:“关于谁对称则谁不变,其余相反”. 例2:已知 ABCD 为平行四边形,且 A (4,1,3) ,B (2,- 5,1), C (3,7 ,- 5),求顶点 D 的坐标. 考点 2 空间的中点公式根据图形特征,利用点的对称性和利用中点坐标公式是解有关中点问题的关键. 解题思路: 先求出 AC 的中点坐标,再求 D 点坐标. 解析: ∵平行四边形对角线互相平分, ∴ AC 的中点即为 BD 的中点, 又 AC 的中点 O?????? 72 , 4,- 1,设 D(x, y, z), 则 72 = x+ 22 , 4= - 5+ y2 ,- 1= 1+ z2 , ∴ x= 5, y= 13, z=- 3, 故 D (5,13 ,- 3). B ) A (1,- 3,2) 关于点(2,2,3) 的对称点的坐标为( A. (3,- 1,5) B. (3,7,4) C. (0,- 8,1) D. (7,3,1) 【互动探究】例3:空间坐标系中, A (1- t,1-t,t),B (2,t,t),求| AB | 的最小值. 的中点坐标为______________________. 知识点:已知空间两点 P(x 1,y 1,z 1),Q(x 2,y 2,z 2),则线段 PQ ??????x 1+ x 22 , y 1+ y 22 , z 1+ z 22 考点 3 空间的距离公式空间两点间的距离公式:已知空间两点 P(x 1,y 1,z 1), Q(x 2,y 2,z 2),则两点的距离为_______________________________. | PQ |= ?x 1- x 2? 2+ ?y 1- y 2? 2+ ?z 1- z 2? 2 例3:空间坐标系中, A (1- t,1-t,t),B (2,t,t), 求| AB |的最小值. 解题思路: 利用空间两点间距离公式. 解析: | AB |= ?1+ t ? 2+ ?2t- 1 ? 2 = 5t 2- 2t+ 2=