凯特摆实验报告.docx

实验目的：
本实验的目的是学****凯特摆的设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重
力加速度的方法。
主要实验仪器设备:
凯特摆，光电探测器，用数字测试仪。
实验原理:
图1复播示意图
图1是复摆示意图，设一质量为m的刚体实验目的：
本实验的目的是学****凯特摆的设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重
力加速度的方法。
主要实验仪器设备:
凯特摆，光电探测器，用数字测试仪。
实验原理:
图1复播示意图
图1是复摆示意图，设一质量为m的刚体，其重心G到转轴。的距离为h,绕。轴的转动惯量为I,当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为：
式中g为当地的重力加速度
设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为Ig,当G轴与。轴平行时，有
2
I=IG+mh
代入式（1）得:
对比单撰周期的公式
可得
称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长屋在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期Ti和T2基本相等。由公式（3）可得
"i'2=
其中「和hi为摆绕。轴的摆动周期和。轴到重心G的距离。当/七丁2时,
hi+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去Ig,可得:
此式中，I、「、T2都是可以精确测定的量，而hi则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当Ti=F以及|2hi-l|的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。
实验内容:
，测量凯特摆的等效摆长I,并利用
T = 25T
粗略
估算摆动周期T值，以作为调节Ti：T2的参考。
.调节四个摆锤的位置，使Ti与T2逐渐靠近，当|Ti-T2|三时，测量Ti和
T2的值。
.根据上述测量值计算重力加速度g及不确定度
数据记录与处理:分析讨论: