小学数学口诀.doc

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小学求这两个数。
按口诀，那么大数=〔10+2〕÷2=6，小数=〔10-2〕÷2=4。
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浓度问题
〔1〕加水稀释
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3〔千克〕糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30〔千克〕糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10〔千克〕
〔2〕加糖浓化
加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X〔1-15%〕=17〔千克〕水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷〔1-20%〕=〔千克〕糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，-20=〔千克)
路程问题
〔1〕相遇问题
相遇那一刻，路程全走过。
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除以速度和，就把时间得。
例：甲 乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程 和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60〔千米/小时〕，所以相遇的时间就为120÷60=2〔小时〕
〔2〕追及问题
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，
时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6〔千米〕速度的差，为6-3=3〔千米/小时〕。所以追上的时间为：6÷3=2〔小时〕。
和比问题
整体求局部【口诀】
家要众人合，分家有原那么，分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是改得的。
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例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9；
分子自己的，那么甲乙丙三数占和的的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，所以：
甲数为27 X2/9=6，乙数为27 X3/9=9，丙数为27 X4/9=12，
差比问题〔差倍问题〕
【口诀】
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，
乘以各自的倍数，
两数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12÷〔7-4〕=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
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工程问题
工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，
没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-〔1/6+1/4〕X2]÷〔1/6〕=1〔天〕
植树问题
植树多少颗，
要问路如何？
直的减去1，
圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？路是直的。所以植树120÷4-1=29〔颗〕。
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