精品PPT课件----第十八章 电力系统静态稳定性.ppt

《电力系统分析》(II)
Huazhong University of
Science and Technology
主讲教师:马佳
E-mail:******@hust.
运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
Lyapunov运动稳定性的定义
非线性系统的线性近似稳定判断法
简单电力系统的静态稳定性
自动励磁调节器对静态稳定的影响
考虑自动励磁调节器的系统线性化状态方程
自动励磁调节器对静态稳定性的影响
电力系统静态稳定性与简化计算中的发电机模型处理
电力系统静态稳定实际分析计算的概念
Huazhong University of
Science and Technology
CH18 电力系统静态稳定性
电力系统静态稳定性—运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
未受扰运动与受扰运动
动力学系统常用一组微分方程表示
给定不同初值,求解微分方程,可得到不同的运动形式
平衡点稳定性问题
未受扰运动
受扰运动
未受扰运动
受扰运动
平衡点2
平衡点1
未受扰运动的稳定性,必须通过受扰运动的性质来判断
电力系统静态稳定性—运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
Lyapunov运动稳定性定义
设有动力学系统及其平衡点
定义以平衡点为圆心的球域
Lyapunov平衡点稳定性:任意给定球域S(ε),一定存在域S[η(ε,t0)],从S(η)域中任一点X0出发,X(t)不会超出S(ε),平衡点稳定;否则,平衡点不稳定;
如果平衡点稳定,且η(ε,t0)与初始时刻t0无关,称平衡点具有一致稳定性;
Lyapunov渐近稳定性:平衡点具有Lyapunov稳定性,且X(t)最终收敛于平衡点;
电力系统静态稳定性—运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
非线性系统的线性近似稳定性判断法
Lyapunov稳定性判断原则
若线性化方程A矩阵的所有特征值的实部均为负值,线性化方程的解是稳定的,非线性系统也是稳定的;
若线性化方程A矩阵至少有一个实部为正的特征值,线性化方程的解是不稳定的,非线性系统也是不稳定的;
若线性化方程A矩阵有实部为零的特征根,则非线性系统的稳定性要计及非线性部分R(ΔX)
非线性系统的稳定性,扰动很小时,可转化为线性系统来研究;称小扰动法或小干扰法
电力系统静态稳定性—运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
小扰动法分析电力系统静态稳定的步骤
列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的代数方程(网络方程);
分别对微分方程和代数方程线性化;
消去方程中的非状态变量,求出线性化小扰动状态方程及矩阵A;
计算给定运行状态的初始值,确定A矩阵各元素的值;
确定A矩阵的特征值实部符号,计算特征值,或者采用间接判别法如劳斯法、胡尔维茨法
小扰动法,不需求解扰动方程,因此静态稳定分析不需注意随机扰动的形式和初值;性质上区别于暂态稳定。
电力系统静态稳定性—简单电力系统的静态稳定性
不计发电机阻尼的情况
T-1
T-2
V
G
L
电力系统静态稳定性—简单电力系统的静态稳定性
不计发电机阻尼的情况
T-1
T-2
V
G
L
情况二:若δ0<90°,SEq>0,具有纯虚数特征根,系统受扰后功角在初始功角附近作等幅振荡;
情况一:若δ0>90°,SEq<0,具有正实数特征根,系统受扰后功角单调增加,非周期单调失稳;
电力系统静态稳定性—简单电力系统的静态稳定性
计及发电机阻尼的情况
D>0
运行点
阻尼大小
特征值
功角变化
Case 1
SEq>0
非周期单调衰减
Case 2
SEq>0
周期性振荡衰减
Case 3
SEq<0
非周期性失稳
电力系统静态稳定性—简单电力系统的静态稳定性
计及发电机阻尼的情况
D<0
运行点
阻尼大小
特征值
功角变化
Case 4
SEq>0
非周期单调发散
Case 5
SEq>0
周期性振荡发散
Case 6
SEq<0
非周期性失稳