登录 | 注册 | QQ账号登录 | 常见问题 联系我们:
   我要上传

精品PPT课件----高斯公式_通量及散度.ppt.ppt


文档分类：高等教育 | 页数：约25页 举报非法文档有奖
1/ 25
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)
1/ 25
文档列表 文档介绍
第六节
Green 公式
Gauss 公式
推广
一、高斯公式
*二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
三、通量与散度
机动目录上页下页返回结束
高斯公式通量与散度
第十章
一、高斯( Gauss ) 公式
定理1. 设空间闭区域由分片光滑的闭曲
上有连续的一阶偏导数,
下面先证:
函数 P, Q, R 在
面所围成, 的方向取外侧,
则有
(Gauss 公式)
高斯目录上页下页返回结束
证明: 设
为XY型区域,
则
定理1 目录上页下页返回结束
所以
若不是 XY–型区域,
则可引进辅助面
将其分割成若干个 XY–型区域,
故上式仍成立.
正反两侧面积分正负抵消,
在辅助面
类似可证
三式相加, 即得所证 Gauss 公式:
定理1 目录上页下页返回结束
例1. 用Gauss 公式计算
其中为柱面
闭域的整个边界曲面的外侧.
解: 这里
利用Gauss 公式, 得
原式=
(用柱坐标)
及平面 z = 0 , z = 3 所围空间
思考: 若改为内侧, 结果有何变化?
若为圆柱侧面(取外侧) , 如何计算?
机动目录上页下页返回结束
例2. 利用Gauss 公式计算积分
其中为锥面
解: 作辅助面
取上侧
介于 z = 0 及
z = h 之间部分的下侧.
所围区域为,
则
机动目录上页下页返回结束
利用重心公式, 注意
机动目录上页下页返回结束
例3.
设为曲面
取上侧, 求
解:
作取下侧的辅助面
用柱坐标
用极坐标
机动目录上页下页返回结束
在闭区域上具有一阶和
二阶连续偏导数, 证明格林( Green )第一公式
例4. 设函数
其中是整个边界面的外侧.
分析:
高斯公式
机动目录上页下页返回结束
证:令
由高斯公式得
移项即得所证公式.(见 P171)
机动目录上页下页返回结束

精品PPT课件----高斯公式_通量及散度.ppt 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

猜你喜欢
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数： 25
  • 收藏数： 0 收藏
  • 顶次数： 0 顶
  • 上传人： wo1230
  • 文件大小： 0 KB
  • 时间：2014-09-30
相关标签
散步ppt课件 角的度量ppt课件 精美ppt课件 出师表ppt精品课件 虞美人ppt精品课件 散步课文ppt课件 平方差公式ppt课件 离散数学ppt课件 沟通ppt课件 公安ppt课件
研究生课件 大学课件 理学 工学 哲学 历史学 教育学 农学 思想政治 专业基础教材 生物学 语言学 微积分 统计学 实验设计
最近更新

©2010-2026 TaoDocs.com Inc. All Rights Reserved 淘豆网 版权所有

服务QQ：2560497188 沪ICP备18009755号-28