数列思维导图.docx

高考数列复****br/>——} 裂项求和法
n(n + fr)
观察法一,
公式法（等差、等比公式）、
[Sjfn=1）
q一"*1=/⑸累加法一/
上二=/5）累乘法，4i
4=〃口E+9构造法一
等差、等高考数列复****br/>——} 裂项求和法
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观察法一,
公式法（等差、等比公式）、
[Sjfn=1）
q一"*1=/⑸累加法一/
上二=/5）累乘法，4i
4=〃口E+9构造法一
等差、等比求和公式
｛.也｝箕中｛“等卷㈤等比一错位和减法也士噌
一分组求和法
对等差数列前项和的超值问题有两种方法户
山利用S”：由SB=-nJ+(»1--)0
利用二次函数配三法求得最值时向值
｛却利用心:当/XLd«,前iUI和有最大值；可由
,求得n的叫
1"0
当％如d>0,前湎和韦最小值*可由
ar - an
+ (n-l)d 广
卜，.求得n的值.
“笑2 2…
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若加+疑=p+q=2导则4+/=%+为=20r件质］,
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呷(4二1)
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L1-9
若e+tj=p+y=方7则4・q=an-a.=a?
J性质,
等差数列与等比数列对比小结:
等差数列
等比数列
一、定义
anan1d(n2)
二q(n2)
an1
二、公式
.4an1d
anamnmd,nm
naiannn1.
.snna1d
.n1
.an&q
nm
anamq,(nm)
na1q1
.S[n
Sna11qa1anq
q1qq1
三、性质
a,b,c成等差2bac,
称b为a与c的等差中项*
右mnpq(m、n、p、q),则amanapaq
Sn,S2nSn,S3n52n成等差数列
a,b,c成等比b2ac,
称b为a与c的等比中项
一4,*、
右mnpq(m、n、p、q),
则amanapaq
Sn,S2nS3nS2n成等比数列