利用SPSS进行主成分分析.pdf

利用 SPSS 进行主成分分析
【例子】以全国 31 个省市的 8 项经济指标为例,进行主成分分析。
第一步:录入或调入数据(图 1)。

图 1 原始数据(未经标准化)
第二步:打开“因子分析”对话框。
沿着主菜单的“Analyze→Data Reduction→FactorΚ”的路径(图 2)打开因子分析
选项框(图 3)。

图 2 打开因子分析对话框的路径
1
图 3 因子分析选项框

第三步:选项设置。
首先,在源变量框中选中需要进行分析的变量,点击右边的箭头符号,将需要的变
量调入变量(Variables)栏中(图 3)。在本例中,全部 8 个变量都要用上,故全部调入
(图 4)。因无特殊需要,故不必理会“ValueΚ”栏。下面逐项设置。

图 4 将变量移到变量栏以后

⒈设置 Descriptives 选项。
单击 Descriptives 按钮(图 4),弹出 Descriptives 对话框(图 5)。
2
图 5 描述选项框
在 Statistics 栏中选中 Univariate descriptives 复选项,则输出结果中将会给出原始数
据的抽样均值、方差和样本数目(这一栏结果可供检验参考);选中 Initial solution 复选
项,则会给出主成分载荷的公因子方差(这一栏数据分析时有用)。
在 Correlation Matrix 栏中,选中 Coefficients 复选项,则会给出原始变量的相关系
数矩阵(分析时可参考);选中 Determinant 复选项,则会给出相关系数矩阵的行列式,
如果希望在 Excel 中对某些计算过程进行了解,可选此项,否则用途不大。其它复选项
一般不用,但在特殊情况下可以用到(本例不选)。
设置完成以后,单击 Continue 按钮完成设置(图 5)。

⒉设置 Extraction 选项。
打开 Extraction 对话框(图 6)。因子提取方法主要有 7 种,在 Method 栏中可以看
到,系统默认的提取方法是主成分(Πρινχιπαλχοµπονεντσ),因此对此栏不作变动,
就是认可了主成分分析方法。
在 Analyze 栏中,选中 Correlation matirx 复选项,则因子分析基于数据的相关系数
矩阵进行分析;如果选中 Covariance matrix 复选项,则因子分析基于数据的协方差矩阵
进行分析。对于主成分分析而言,由于数据标准化了,这两个结果没有分别,因此任选
其一即可。
在 Display 栏中,选中 Unrotated factor solution(非旋转因子解)复选项,则在分析
结果中给出未经旋转的因子提取结果。对于主成分分析而言,这一项选择与否都一样;
对于旋转因子分析,选择此项,可将旋转前后的结果同时给出,以便对比。
选中 Scree Plot(“山麓”图),则在分析结果中给出特征根按大小分布的折线图(形
如山麓截面,故得名),以便我们直观地判定因子的提取数量是否准确。
在 Extract 栏中,有两种方法可以决定提取主成分(因子)的数目。一是根据特征
根(Eigenvalues)的数值,系统默认的是λc = 1。我们知道,在主成分分析中,主成分
得分的方差就是对应的特征根数值。如果默认λc = 1,则所有方差大于等于 1 的主成分
将被保留,其余舍弃。如果觉得最后选取的主成分数量不足,可以将λc 值降低,例如
取λc = ;如果认为最后的提取的主成分数量偏多,则可以提高λc 值,例如取
λc = 。主成分数目是否合适,要在进行一轮分析以后才能肯定。因此,特征根数值
的设定,要在反复试验以后才能决定。一般而言,在初次分析时,最好降低特征根的临
3
界值(如取λc = ) ,这样提取的主成分将会偏多,根据初次分析的结果,在第二
轮分析过程中可以调整特征根的大小。
第二种方法是直接指定主成分的数目即因子数目,这要选中 Number of factors 复选
项。主成分的数目选多少合适?开始我们并不十分清楚。因此,首次不妨将数值设大一
些,但不能超过变量数目。本例有 8 个变量,因此,最大的主成分提取数目为 8,不得
超过此数。在我们第一轮分析中,采用系统默认的方法提取主成分。


图 6 提取对话框

需要注意的是:主成分计算是利用迭代(Iterations)方法,系统默认的迭代次数是
25 次。但是,当数据量较大时,25 次迭代是不够的,需要改为 50 次、100 次乃至更多。
对于本例而言,变量较