基于主应力删除准则的ESO法及其应用.doc

基于主应力删除准则的ESO法及其应用.doc基于主应力删除准则的 ESO 法及其应用摘要: 为促进渐进结构优化( Evolutionary Structure Optimization , ESO )法在桥梁找型方面的应用,阐述基于主应力删除准则 ESO 法的基本原理, 研究不同 M 值对优化结果的影响, 并建议在应用该法进行拓扑优化时取M≥ 10. 应用基于拉应力占优删除准则的 ESO 法分析高跨比对缆索支承桥形式的影响, 结果表明: 当高跨比大于等于 1/7 时缆索支承桥的最优形式为斜拉桥;当高跨比低于 1/7 时最优形式为悬索桥. 关键词: 桥梁找型; 拓扑优化; 渐进结构优化法; 主应力删除准则; 缆索支承桥; 高跨比中图分类号: U442 文献标志码: A 0 引言渐进结构优化( Evolutionary Structural Optimization , ESO )法是连续体结构拓扑优化的重要方法之一, 其基本思想是将材料中无效或低效的部分一步步删除, 那么剩下的结构将逐渐趋于优化. 该方法易于理解, 编程方便,通用性很好. 在运用 ESO 法进行拓扑优化时,常常基于等效应力删除准则[26] , 该准则不考虑实际材料在拉力、压力方面的特性差异. 然而,工程实际中许多材料具有不同的拉、压强度, 例如常用的混凝土材料, 其抗压强度远远大于其抗拉强度,因此在实际优化设计中需要考虑这一问题. 在进行桥梁的拓扑优化设计时, 荣见华等[78] 提出一种基于主应力删除准则的优化方法, 其基本思想是: 若设计一个拉力占优的结构, 则删除压力定向的单元;相反,若希望设计一个压力占优的结构,则删除拉力定向的单元. 3 高跨比对缆索支承桥形式的影响从拓扑优化的角度, 基于拉应力占优删除准则, 研究高跨比对缆索支承桥形式的影响. 需要说明的是,在悬索桥设计中,高跨比常指加劲梁高与主跨跨径的比值, [9] 而本文主要研究索塔高度与主跨跨径的比值对桥梁结构拓扑优化的影响, 如果没有特别说明, 本文所提的高跨比均指索塔高度与主跨跨径的比值. 为方便研究高跨比对缆索支承桥结构拓扑优化结果的影响, 将模型简化,见图 5. 其中,两端固支代表索塔,底部一定厚度的区域代表桥面,施加 100 kN/m 的均布载荷作用在底部边界上. 材料的弹性模量为 100 GPa , 泊松比为 ,M取 10. 基于拉力占优删除准则 ESO 法对上述结构进行拓扑优化. f=30% 左右时,不同高跨比的桥梁拓扑优化结果见图 6. 由图 6 可知: 当高跨比大于等于 1/7 时, 结构拓扑优化的结果为斜拉桥, 当高跨比小于 1/7 时,结果变为悬索桥. 在工程实践中跨径大于 1 000 m 的桥大部分是悬索桥, 如英国恒伯尔桥主跨跨径 1 410 m, 塔高 m, 高跨比为 ; 土耳其博斯普鲁斯二桥主跨跨径 1 090 m, 塔高 m, 高跨比为 ; 中国江阴大桥主跨跨径 1 385 m ,塔高 m ,高跨比为 . 这些实践可以验证本文分析结果的正确性. 4 结束语阐述基于主应力删除准则 ESO 法的基本原理, 研究 M 取不同值对其拓扑优化结果的影响, 并给出算例, 建议在基于主应力占优删除准则 ESO 法进行拓扑优化时取 M≥ 10. 应用基于拉应力占优删除准则