任意角角的概念的推广.ppt

任意角角的概念的推广
第1页，本讲稿共27页
角的概念的推广
角的概念：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋
转到另一个位置所成的图形。
第2页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角任意角角的概念的推广
第1页，本讲稿共27页
角的概念的推广
角的概念：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋
转到另一个位置所成的图形。
第2页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
o
x
y
零角
A
角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋
转到另一个位置所成的图形。
第3页，本讲稿共27页
按旋转方向，角可以分为：
零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角
第4页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
正角
o
x
y
终边
A
B
第5页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
正角
o
x
y
终边
A
B
第6页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
正角
o
x
y
A
B
第7页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
正角
o
x
y
A
B
第8页，本讲稿共27页
一、 角的概念的推广
：正角、负角和零角
正角
o
x
y
A
B
第9页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
正角
o
x
y
A
B
第10页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
正角
o
x
y
A
B
第11页，本讲稿共27页
按旋转方向，角可以分为：
零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角
正角：按逆时针方向旋转形成的角
第12页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
负角
o
x
y
终边
A
B
第13页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
o
x
y
A
B
负角
第14页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
o
x
y
A
B
负角
第15页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
o
x
y
A
B
负角
第16页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
o
x
y
A
B
负角
第17页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
o
x
y
A
B
负角
第18页，本讲稿共27页
按旋转方向，角可以分为：
零角：如果一条射线没有作任何旋转，就叫零角
正角：按逆时针方向旋转形成的角
负角：按逆时针方向旋转形成的角
第19页，本讲稿共27页
角的概念的推广
：正角、负角和零角
正角
o
x
y
零角
负角
第20页，本讲稿共27页
角的概念的推广

o
x
y
与α终边相同的角的集合A={x|x=α+k·360°，k∈Z}
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角的概念的推广

x
o
y
①
②
③
④
角的顶点合于坐标原点，角的始边合于 X 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角
第22页，本讲稿共27页
角的顶点不与坐标原点（O）重合，或角的始边不与x轴的非负半轴重合，不能成为象限角。
x
o
y
x
o
y
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若角的终边在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称其为轴线角，如0°，-90°，90°，180°，-1080°等。
x
o
y
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注意区分以下几类角的范围
锐角： 0＜α＜90（不包括0和90）
0~90的角： 0≤α＜90（包括0角）
小于90的角： α＜90（包括0角和所有负角 ）
第一象限的角是集合{α|k·360°＜α＜90°+k·360°，k∈Z}
x
o
x
o
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角的概念的推广
所有与终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：
S={β|β=α+k·360°，k∈Z}
都可以表示成角与整数个周角的和。
相等的角，终边一定相同；
终边相同的角不一定