课后作业与答案命题与充要条件.doc

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课时2 :命题与充要条件
课后作业
一•填空题
1命题“ x・R,x2 • x • 1 = 0”的否定 •
“ 若a >b,则a —1 >b —1 ”的否命题 是
3. (2008 •福建卷・2) “a: .
课时2 :命题与充要条件
课后作业
一•填空题
1命题“ x・R,x2 • x • 1 = 0”的否定 •
“ 若a >b,则a —1 >b —1 ”的否命题 是
3. (2008 •福建卷・2) “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的 条件.
：若对定义域D上的任意实数x都有f(x)=0,则称函数f(x) 据以上定义，“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零函数”为“ f(x)与g(x)的积函数 是D上的零函数”的 条件.
：集合G =<(x, y)(
U，集合
x y -u
H =f(x,y)|x2 y2
= 2?,“命题：(x,y) G ”
6.
7.
“命题(x,小 H
(2008 •陕西卷・
(2008 •北京卷・
(2007 •湖北卷・
”的必要不充分条件，则
u的取值范围是
“ a =1”是“对任意的正数x , 2x - > 1 ”的
兀 1 x
”是“ cos 2 ”的
6 2
10)已知p是r的充分条件而不是必要条件， q是r的充分条件，s是
6)
6)
条件.
条件.
r的必要条件，：① s是q的充要条件；② p是q的充分
条件而不是必要条件； ③r是q的必要条件而不是充分条件； ④一 p是一 s的必要条件而不是
充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是

ax — 5 r
(x)=lg 2 的定义域为A，若命题p:3 A与q:5・A有且只有一个为真
x -a
命题，求实数a的取值范围.
10. (2009 •南京模拟卷• 17)已知P：对任意a [1,2],不等式a2恒成立；
Q函数f(x) =x3 ■ mx2 (m 6)x 1存在极大值和极小值。求使“ P且 Q'为真命题
的m的取值范围.
11. (2009 •泰州模拟卷• 17)已知 P： _x2 8x 20 _0, Q:x2 -2x 1 -m2 乞0 m .0 .
(1 )若P是Q的充分不必要条件，求实数 m的取值范围；
(2)若“非P ”是“非Q ”的充分不必要条件，求实数 m的取值范围.
12. (2008 •南京模拟卷• 19)已知数列 的前n项和为Sn，数列｛JSn +1 ｝是公比为2的
等比数列•证明：数列：an ｛成等比数列的充要条件是 ❺=3 ；
课后作业答案
一•填空题
2
1. 一 xw R,x x 1 = 0 •
2. 若a < b,贝Ua —1 空 b —1 .
3 •充要条件.
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：圆在G表示的平面区域内部，当 u=—2时，圆内切四边形，所以 uw— 2.
a a
6