常用逻辑用语题型归纳.docx

《常用逻辑用语》
一、判断命题真假
1、下列命题中，真命题是
2X2X
xR,sin—cos一22
x(0,),sinxcosx
xR,x2x1
x(0,),ex1x
)
均为真命题
D. p,q 中至多有一个为真命题
),(-) 10g 1/3 X
3 2
其中的真命题是
A. P1, P3
(B ) P1, P4 C.
P2,P3 D. P2, P4
10、已知条件P : X 1,

条件q ： 1<1, X
B
D
则P是 q成立的（）
.必要不充分条件
.既非充分也非必要条件
11、在 ABC中，“ A


1 一”是“ sin A — ” 的（
6 2


12、a 0是方程aX2
2x 1 0至少有一个负数根的（




13、设an是首项大于零的等比数列，则
（A）充分而不必要条件 （B）
（C）充分必要条件 （D）
a1 a2”是“数列 an是递增数列”的
必要而不充分条件
既不充分也不必要条件
14、 “X>0” 是 “ 3X2 >0” 成立的（）
A .充分非必要条件 B
C .非充分非必要条件 D
.必要非充分条件
.充要条件
15、设｛ an｝是等比数列，则
a〔v a2〈a3”是数列｛ an｝是递增数列的（）
(A)充分不必要条件
(C)充分必要条件
(B)
(D)
必要不充分条件
既不充分也不必要条件
16、若a,b为实数，则“ 0
ab
(A)充分而不必要条件
(B)

(C)充分必要条件
(D)
既不充分也不必要条件
17、设
x, y R,则“ x 2且
A.
C.
充分而不必要条件 充分必要条件

D .既不充分也不必要条件
18、"1<a<2”是对任意正数
2x

B.
必要不充分条件


19、设 p ： f(x)=2x2+mx+ l 在(0

00内单调递增，q：mA 5,则 q是 p的( )



…x4一-,
20、已知条件p:x12，条件q:0,则rp是rq的()
x3


21、设a、b是非零实数，那么“a>b”是“lg(a-b)>0”的()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件r(D)既不充分也不必要条件
“充分、必要条件”参数范围
1、已知p：12,q：x22x1m20m0,若p是q的必要
不充分条件，求实数m的取值范围。
2、已知函数ylg(4x)的定义域为A,集合B{x|xa},若p：“xA”是
Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围.
四、“全称命题、特称命题”参数范围
1、若命题p：?xCR,ax2+4x+a>—2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是()
—3或a>>2
>—2D.—2<a<2
2、已知命题p:xR,x22axa0,若命题p是假命题，则实数a的取值范围
3、若命题“ x
2
R,使x(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为
4、命题“x(1,2)时，满足不等式X2mx40”是假命题，则m的取值范
围.
五、“或且非”参数范围
1、求实数a的取值范围，使得关于x的方程x22a1x2a60..
有两个都大于1的实数根；
至少有一个正实数根。
2、已知命题p：存在实数m使m+1W0,命题q：对任意xR都有x2mx10,若p且q为假命题，则实数m的取值范围为
3、已知命题甲：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2<0的解集为？；命题乙：函数y=(2a2—a)x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围.
4、已知命题p：不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q：f(x)=—(5—2m)，pAq为假命题，求实数m的取值范围.
x—x—6w0)
5、设命题p：实数x满足x－4ax＋3a<0，其中a>0，命题q：实数x满足2
(1)若a=1,且pAq为真，求实数x的取值范围；(2)p是q的充分不必要条件,数a的取值范围．
求实
22
6、已知题p：方程axax
不等式