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农业生态系统模型
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生态系统

自然界中的各种生物不是孤立地生存，它们总是结合成
生物群落而生存。生物群落和无机环境之间关系密切，互相
作用，进行着物质的能量的交换，这种生物 、 、 、 、 — 常数
—捕食者的捕食率
—捕食者死亡率
—捕食者的增长率
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（二）竞争模型
竞争关系指两个种群相互竞争同一种食物。
洛特卡-弗尔泰尔（Lortka-Volterra）方程式：
式中： —大麦的相对空间
—燕麦的相对空间
、 —分别由大麦与燕麦相 对增长速度决定的系数
大麦与燕麦两种作物为争取更大生存空间而竞争的模型
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大致在某10天前, 营养面积百分比呈直线增加，以后变化越来越慢。总的看大麦生长速度较快。
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三、反映物质在环境、生物体之间循环过程的模型
水生植物
食草动物
水
z3
x2
x1
y12
y21
y31
y23
z1
z2
x3
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式中：
x1—水中磷的数量；
x2—植物中磷的数量；
x3—食草动物中磷的数量；
z1—水中磷流入的速率；
z2—水中磷流出的速率；
z3—为食草动物中磷流出的速率；
y12—植物从水中摄取磷的速率；
y21—植物损失磷回到水中的速率；
y23—食草动物从植物中摄取磷的速率；
y31—食草动物损失磷回到水中的速率；
（i=1,2,3）—水、水生植物和食草动物中含磷量的变化率。
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（i=1,2,3）—三个分系统含磷量处在动平衡量状态
水生植物
食草动物
水
z3=81
x2=
x1=
y12=133
y21=7
y31=
y23=126
z1=100
z2=19
x3=9
如：
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平衡状态下，三个分系统对不同输入等级（Z1）的反应
z1
z2
z3
x1
x2
x3
y12
y21
y23
y31
25
100
400
9
19
39
16
81
361






4
9
19
40
133
468

7
12
36
126
456
20
45
95
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结论：
1、所有变量都随流入速率的增加而增加，但不成比例;
2、其中有三个变量；z3，y12和y23对于流入速率非常敏
感,而其余六个变量的敏感性就小得多。
定性分析结果：
z2 与x1的关系最密切；
z3 与x3的关系最密切；
y12 与x1 、x2关系最密切；
y21 与x2关系最密切；
y23 与x2 、x3关系最密切；
y31 与x3关系最密切。
消掉系统某些变量，保留x1、x2、x3
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系统中六个过程速率的函数关系表
数值解
参数函数
参数估计值
z2=2x1
z3=x32
y12=10x1x2
y21=5x2
y23=10x2x3
y31=5x