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盐城市高三数学试卷第页(共6页)盐城中学2010届高三年级第一次模拟考试数学(满分160分,考试时间120分钟)、填空题:本大题共14小题,每小题5分,=(3,1),b=(x,-3),若a∥b,则x=={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N==1-i,z2=-4-3i,则z1·,从高三女生中选取容量为60的样本(60名女生身高,单位:cm),分组情况如下:分组[,)[,)[,)[,)=、b是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则α∥β的充分而不必要条件是__________.(将正确的序号全部填上)①a?α,b?α,a∥β,且b∥β;②a?α,b?β,且a∥b;③a⊥α,b⊥β,且a∥b;④a∥α,b∥β,且a∥=x-2平行且与曲线y=x2-(x)=x+2,x≤0,-x+2,x>0,则不等式f(x)≥(α+β)=35,cos(α-β)=310,则(sinα-cosα)(sinβ-cosβ)的值为____________.(第9题),那么输出的S=:y=2x且在第一象限上的一点,点Q(2,2),+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2,若椭圆上存在点P,使得|PF1→+PF2→|=|F1F2→|成立,{an}满足a1=1,an+an-1=(12)n(n≥2),Sn=a1·2+a2·22+…+an·2n,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得3Sn-an·2n+1=,符号[x]表示x的整数部分,即[x][x]叫做“取整函数”,那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=、n,则以点(0,0)、(1,-1)、(m,n)、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=1,D是BC的中点,1B1内,PB1=PC1=2.(1)求证:PA1⊥BC;(2)求证:PB1∥.(本小题满分14分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a2-c2=3ab-b2,S△ABC=2.(1)求CA→·CB→的值;(2)设函数y=sin(ωx+φ)(其中φ∈[0,π2],ω>0),最小正周期为π,当x等于角C时函数取到最大值,.(本小题满分15分)游泳池中相邻的两条泳道A1B1和A2B2(看成两条互相平行的线段)分别长90m,甲在泳道A1B1上从A1处出发,以3m/s的速度到达B1后以同样的速度返回A1处,然后重复上述过程;乙在泳道A2B2上从B2处出发,以2m/s的速度到达A2后以同样的速度游回B2处,然后重复上述过程.(不考虑每次折返时的减速和转向时间).两人同时开始运动.(1)设甲离开池边B1B2处的距离为ym,当时间t∈[0,60](单位:s)时,写出y关于t的函数解析式;(2)请判断从开始运动起到3min为止,.(本小题满分15分)已知圆C1:x2+y2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于M、N两点,以MN为直径作圆C2.(1)求圆C2的方程;(2)过原点O的直线l与圆C1、圆C2都相切,.(本小题满分16分)已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…,a2m是首项为12,公比为12的等比数列(m≥3,m∈N*),并对任意n∈N*,均有an+2m=an成立.(1)当m=12时,求a2010;(2)若a52=1128,试求m的值;(3)判断是否存在m,使S128m+