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分子运动论
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前言：
热学研究对象：物质的热运动 　　　　　　（另一种运动形式）
热运动：（固体、液体、气体）大量微粒（原子，分子等）不停地无规则运动
研究对象（系统）的复杂性：
大量微粒1023) 。
大量气体分子与器壁碰撞 → 气体分子动量变化(冲量) → 对器壁的冲量(冲力) →压强
推导：在长方形容器中(x，y，z)， Ｎ个质量为m的气体分子，
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设某一个分子速度　　　　对器壁　碰撞一次，则
(２) 单位时间(1秒)内，该分子对器壁A1，碰撞次数为
(１) 在　方向动量变化
则器壁A1受的冲量为
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(３) 该分子1秒内对器壁的力的平均值
(４) 大量分子（Ｎ）对壁的力的平均值
(５) 所以作用于器壁上的压强
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由前讨论的统计规律:
设　　　　　　　　，
则
所以
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3 、讨论：
（1）压强是一个统计平均量，　　　　　　对个别或少数分子是没有意义的，从上推导中可知，压强是容器中大量气体分子在单位时间内施于器壁单位面积的平均冲力（大量分子对时间对空间的统计平均）。
（2） 压强公式　　　　　　中的　和　 是
统计平均量，表示 三个统计平均量之间的统计规律。同样，对个别分子而言，压强是没有意义的。
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(４)请注意在压强公式推导中，所应用的统计假设 。
(３) 气体压强　　　　　
表示， 正比于 和 ，以此可解释一些宏观现象。
三 、气体分子平均平动动能与温度的关系。
1 、温度公式
已知 　　　　　　其中
（1）
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又　　　　　　　　　　　　　（２）
由式（1），式（2）得 　　　 （3）
（或　　　　　　　）
2、温度（宏观量）的统计意义（微观本质）
气体温度是气体平均平动动能的量度，所以温度是大量气体分子热运动的集体表现具有统计意义( )对个别分子说它温度是没有意义的.
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3、 一个重要的速率统计值
由式 (３) 得
由此可以预见，气体分子热运动的分子速率的分布一定有某种规律！
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例题1、一定质量气体,当温　　　　　　　度不变时，压强随体积减小　　　　　　　而增大；当体积不变时，压　　　　　　　强随温度升高而增大。请从微观上说明这两种变化的区别。
讨论： 由
(2)第二种情况： 不变( 不变)，若 ,则
另外 (１)　增大，从而单位时间对器壁单位面积碰撞的分子数增多。
(1)第一种情况： 不变( 不变)，若 ,则
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从（2） 使分子对器壁碰撞平均冲力增大，同时也使平均碰撞次数增多。
解：应用公式
（１）
（２）
(３) 平均平动动能
例题2　计算温度为27℃压强为
时，单位体积的分子数。如果压强为　　　　　，单位体积分子数又为多少？平均平动动能为多大?
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一方面由于气体分子本身占有一定体积，使气体分子
实际活动空间不等于容器的体积V，而是小了一个量b。
实验证明，对于给定状态的气体，b是一个恒量。
对于一摩尔实际气体，将理想气体状态方程修正为
另一方面分子间存在着引力的作用，
减弱了气体分子施于器壁的冲量，
使器壁所受的压强比理想气体所
产生的压强小，状态方程应为：
器壁
内部
四. 范德瓦尔斯方程
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1摩尔实际气体的范德瓦耳斯方程：
其中比例系数a由气体性质决定。
或
称为内压强。
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对于质量为M，摩尔质量为 的实际气体
的体积 ，即 ，
那么其范德瓦耳斯方程为
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五、麦克斯韦气体分子速率分布
1、问题的提出：热力学系统　　　　　　中大量分子的速度大小是否有规律？
各分子的速度大小不断变化，有偶然性，不可预测，然而大量分子的速度大小集体行为一定具有某种规律。如
(1)在平衡状态下,气体 　　　却有确定值
(2)实验测定显示其规律性
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金属蒸汽
显示屏
狭缝
接抽气泵
实验装置
圆盘B与C：速率选择器
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然而实际上，由于狭缝本