刘徽的唯物数学观一刘徽数学哲学思想浅析之一.pdf

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第卷第期常熟高专学报..
年月.
十刘徽的唯物数学观
一刘徽数学哲学思想浅析之一
暑告奎
常熟市赵市中学常熟市
摘要奉文对刘徽所著的《九章算术注》一书,从多方面阐述了刘徽对待数学的根本观点,即唯物
数学观点唯物数学观点是刘徽数学哲学思想的重要方面.
霉悃,
文
刘徽是我国古代伟大的数学蒙,所著《九章算术注》一书,是他毕生研究数学的结晶,在这本书里集中体
现了刘徽对待数学的根本观点,即唯物数学观点唯物数学观点是刘徽数学哲学思想的重要方面.
中国古代数学史上,对于数学来源和作用的认识,《九章算术注》原序
中论及数学之起源时指出:
昔在庖牺代始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,,引
而伸之,于是建历纪,协律吕,用稽道原,然后两仪四象精徽之气可得而效焉记称隶首之作数,其详未之闻
也按周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣.
刘徽序言中“昔在庖牺氏始画八卦”,出于《系辞》《易传·系辞》云:
古者庖牺氏之王天下也,仰则观神于天,俯则观法于地,观鸟兽之天与地之宜,近取诸身,远取诸物,于是
始作八卦、以通神明之德,以类万物之情
《系辞》中这段议论,叙述八卦制作的途径和方法简言之,八卦是通过经验直觉即观物取象而制作的,
即是人们“近取诸身,远取诸物”,仰观俯察的结果,亦是人们对天、地、人三才变化之道的模仿抽象
显然,刘徽的序言中明确指出了古代被称为“九九之术”的算学之产生是与八卦之推算有关,而八卦之推
算又是人们观天察地的结果,对于将“九数”之源归结为“隶首作数”的传说,刘徽则明确指出“其详未之闻
也”.可见,在刘徽思想上,作为算学的“九九之术”来源于观天察地的实践的思想是十分明确的刘徽序言中
的“庖牺氏始画八卦”,意在表明八卦,从而表明“九九之术”产生之远古,而并非宣扬神秘主义事实上,
年在我国发现的“裴李岗文化”遗址表明:“伏羲——女蜗”时代的晚期,正值新旧石器时代的“过渡时期”,这
时,农业的发展推动了天文学的发展,古人从观天察地的实践中建立起八卦体系,后来这种八卦体系在《周
易》中被记述下来,实际乃是我国古代科学数学发展的历史见证.
刘徽对于数学起源认识的唯物观点,更表现在他的“数学树”观念上他在《九章算术注原序》中论述数学
是一棵大树的思想时指出:
事类相推,各有所归故枝条虽多而同本干知,,《九章》所述的数学知识,犹如一株
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第期吕浩奎:刘徽的唯物数学观
枝繁叶茂的大树,:
至于以法相传,犹规矩度量可得而共,非特难为也这里,刘徽所说的“规”和“矩”乃是测量绘图的工具
事实上,中国古代很早就有关于规、矩是人们用作绘图和测量工具的记载例如,《尺子》卷下:
去者僵为规矩准绳,使天下仿焉.
《墨子法仪》:百工为方以矩为圆以规
《孟子离娄》:不以规矩,不能成方圆
《周髀算经》:平矩以准绳,偃矩以望高,覆矩测深,卧矩以知远
而“规”、“矩”的形状,早见于汉公元—年武梁祠石窟造象:“伏羲手持矩,女蜗手持规”之象.
刘徽所说的“度”和“量”