苏教版六年级上册数学知识点.docx

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新苏教版六年级数学上册知识点总结
长方体与正方体
长方体与正方体的特征:
长方体与正方体的外表积：
概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的外表积
计算公式：
长方体外表积=〔长×宽+长×高+宽×高个大盒与 5 个同样的小盒中装满球，正好是 80 个，每个大盒比每个 小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？小盒呢？
分析：假设 6 个全是小盒Þ球的总数比 80 小，把 1 个大盒换成小盒球的总数比 80 少 8 个Þ小盒：〔80-8〕÷6=12 大盒：12+8=20Þ检验
先假设Þ再比拟〔及条件不符〕Þ进展调整Þ得出结果Þ检验
分数四那么混合运算
分数四那么混合运算的顺序：
分数四那么混合运算的顺序及整数一样。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算 括号里面的，后算括号外面的。
分数四那么混合运算的运算律：
加法的交换律：a + b = b + a
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加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
乘法的交换律：a´b = b´ a
乘法的结合律：(a´b)´c = a´(b´c)
乘法的分配律：(a + b)´c = a´c + b´c
稍复杂的分数乘法实际问题：
甲占〔是〕乙的几分之几
几分之几=甲÷乙； 甲=乙×几分之几； 乙=甲÷几分之几；
甲占〔是〕总量的几分之几，求乙？ 乙=总量-甲×几分之几
甲比乙多〔增加、上升、提高〕几分之几 几分之几=〔甲-乙〕÷乙； 甲=乙×〔1+几分之几〕； 乙=甲÷〔1+几分之几〕
乙比甲少〔减少、下降、降低〕几分之几 几分之几=〔甲-乙〕÷甲； 甲=乙÷〔1-几分之几〕； 乙=甲×〔1-几分之几〕
(六〕百分数
百分数的意义及读写：
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分 比或百分率。
百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
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注：百分数后面不带单位名称。〔常出现在判断题中〕
百分数及小数的互化：
百分数及分数的互化：
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：
公式：〔一个数÷另一个数〕×100%
生活中常见的一些百分率：
合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
出油率＝油的重量÷油料重量×100%
命中率＝命中次数÷总次数×100%
及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
纳税问题：
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税局部的总 收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
利息问题：
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利息=本金×利率×存期
折扣问题：
折扣=实际售价÷原售价×100%
列方程解决稍复杂的百分数实际问题：
1．解答稍复杂的百分数应用题与稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完 全一样。
2．用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。 根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接 解答。
3．“比一个数多〔少〕百分之几的数是多少，求这个数〞的实际问题，可 以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。
4．灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分 数应用题之间的联系。
【典型例题】
例 1、〔列方程解答与倍问题〕一根绳子长 48 米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是 甲绳的 60％。甲、乙两绳各长多少米？
分析及解：乙绳长度是甲绳的 60％，把甲绳长度看作单位“1〞。
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等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度
解答：设甲绳长ｘ米，那么乙绳长 60％ｘ米。
ｘ + 60％ｘ = 48
ｘ = 48
ｘ = 30
60％ｘ = 30 × 60％ = 18
答：甲绳长 30 米，那么乙绳长 18 米。
检验：30 + 18 = 48〔米〕，符合甲、乙两绳共长 48 米。
18 ÷ 30 = 60％，符合乙绳长度是甲绳的 60％。
例 2、〔列方程解答差倍问题〕体育馆内排球的个数是篮球的 75％，篮球比排球多 6 个。篮球与排球各有多少个？
分析及解：排球的个数是篮球的 75％，是把篮球个数看作单位“1〞。
等量关系式：篮球 – 排球 = 6 个
解答：设篮球有ｘ个，那么排球有 75％ｘ个。
ｘ - 75％ｘ = 6
ｘ = 6
ｘ = 24
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