《统计量的选择与应用》教学设计-02.doc

《统计量的选择与应用》教学设计
◆知识技能全解
一、课程标准要求
1、会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择
合适的统计量 .
2、初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计
息，且可能不唯一，当各数据的重复次数大致相等时，众数往往
没有特别的意义。
例 2、某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者 15 人某月的销售量如下：
每人销售件数 180 510 250 210 150 120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求者 15 人营销人员该月销售量的平均数、中位数和众
数；
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定 320 件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
分析：（1）题利用有关定义容易求解；（2）销售部负责人所确定的“月销售量”应该是大多数营销人员经过努力能够完成的生
产零件个数。“月销售量”太低，不利于提高效率；“月销售量”太高，不利于提高积极性，因此可以从平均数、中位数、众数这几个统
计量中去考虑如何确定定额。 销售部负责人用平均个数 320 个作为月销售量，此时将有 13 名营销人员可能完不成任务，因此不可取；再考虑营销人员销售件数的中位数和众数都是 210 个，如果以 210 个作为月销售量， 那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利于调动营销人员的积极性。 因此可以把定额确定为 210
个。
解
：
（
1
）
平
均
数
1
8
0
0
1
5
1
0
1
x
1
1
3
5
3
2
320
（件）
而中位数为 210
件,众数为 210 件。所以平均数为
320 件,
中位数为 210 件,众数为 210
件。
（2）不合理。如果把每位营销人员的月销售量定 320 件，
件是一个平均销售量，其中一个营销员特别有能力，这个平
均数受这个人的影响很大，而中位数为 210 件,众数为 210 件，
因此我们认为以 210 件为规定量比较科学。
点拨：正确理解各统计量的意义是解决本题的关键， （1）平
均数可用加权平均数方法求。 （2）对平均数、中位数和众数进行
综合分析后才可以制定合理的销售定额。 。
二、实践应用题
1．数学与生活
点拨：本例是方差在生活中的具体应用，在平均寿命接近的前提下，哪个厂家的产品寿命的波动越小，该产品也就越稳定。
2．数学与生产
例 4．甲、乙两名工人加工同一种直径为 的零件，现从他们加工好的零件中各抽取 6 个，量得它们的直径如下（单位： mm ）：
甲： ， ， ， ， ，
乙： ， ， ， ， ，
根据上述数据，如何评价两人的加工质量？
分析：通常加工零件质量的优劣是通过平均数、方差（或标
准差）来衡量的。
解： x
（





）
10
，
甲
1

x乙
1
6


） 10而
（
S甲2
6
，S乙2
。

甲、乙两位工人加工零件的平均尺寸相同。甲工人加工的零
件都接近规定尺， 而乙工人加工的零件的尺寸波动较大， 不稳定，
所以甲工人的加工质量更高。
点拨：在对数据进行分析的过程中，选择有关的统计量中的
哪种来统计分析，关键是对各种统计量意义的理解。
三、拓展创新题
1．创新题
点拨：利用所给的统计图得出甲、乙两人五次测试的成绩是
前提，而后利用这些数据进行有关的计算，要注意并不是说方差
越小这组数据就越好，如本题中甲的波动大，但甲的成绩基本呈
上升趋势，从这方面可以说明甲的发展潜力比较大。
2．难题巧解
例 6、一次科技知识竞