2022年浙江省高考文科数学卷(含答案).doc

2021年浙江省高考文科数学卷(含答案)
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2022年普通高等学校招生全国统一考试〔浙江卷〕
数 学〔文科〕
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要____________；
17、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A、B，假设点满足，那么该双曲线的离心率是______________.
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三．解答题：本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、(此题总分值14分)
在中，内角A，B，C所对的边分别为，
〔1〕求角C的大小；〔2〕，的面积为6，求边长的值。
19、(此题总分值14分)
等差数列的公差，设的前n项和为，，
〔1〕求及；
〔2〕求〔〕的值，使得
20、(此题总分值15分)
A
D
E
B
C
如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，。
〔1〕证明：平面；
〔2〕求直线与平面ABC所成的角的正切值。
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21、(此题总分值15分)
函数，假设在上的最小值记为。
〔1〕求；
〔2〕证明：当时，恒有
22、(此题总分值14分)
P
B
A
M
F
y
x
0
的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，；
〔1〕假设，求点M的坐标；
〔2〕求面积的最大值。
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2022年高考浙江卷文科数学参考答案
一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.【答案】D
【解析】 依题意，应选D. 点评：此题考查结合的交运算，容易题.
2.【答案】A
【解析】假设四边形为菱形，那么对角线；反之假设，那么四边形比一定是平行四边形，故“四边形为菱形〞是“〞的充分不必要条件，选A. 点评：此题考查平行四边形、 菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.
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3.【答案】B
【解析】由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为
，应选B. 点评：此题考查根据三视图复原几何体，求原几何体的体积，容易题.
4.【答案】C
【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位长得函数，即得函数的图象，选C. 点评：此题考查三角函数的图象的平移变换， 公式的运用，容易题.
5.【答案】B
【解析】由配方得
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，所以圆心坐标为，半径，由圆心到直线的距离为，所以，解得，应选B.
点评：此题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.
6.【答案】C
【解析】对A，假设，，那么或或，错误；
对B，假设，，那么或或，错误；
对C，假设，，，那么，正确；
对D，假设，，，那么或或，错误.
应选C. 点评：此题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.
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7.【答案】C
【解析】 设，那么一元二次方程有三个根、、，所以， 由于的最高次项的系数为1，所以，所以. 点评：此题考查函数与方程的关系，中等题.
8.【答案】D
【解析】对A，没有幂函数的图象，；对B,中，中，不符合题题；对C，中，中，不符合题题；对D，中，中，符合题题；应选D. 点评：此题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.
9.【答案】D
【解析】依题意，对任意实数，恒成立，所以
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恒成立，假设为定值，那么当为定值时二次函数才有最小值. 应选B. 点评：此题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.
10.【答案】C
【解析】由勾股定理知，，过点作交于，连结，
那么，设，那么，因为，
所以，所以当时去的最大值，
故的最大值为.
考点：此题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.
二．填空题：本大题共7小题，每题4分，
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答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
11.【答案】
【解析】 因为. 点评：此题考查复数的运算，容易题.
12.【答案】2
【解析】不等式组表示的平面区域如图中，令，解方程组得，解方程组得，平移直线经过点使得取得最大值，即，当直线经过点使得取得最小值，即，故的取值范围是.
点评：此题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.
13.【答案】6
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【解析】当，，那么第一次运行，；
第二次运行，；
第三次运行，；
第四次运行，；
第五次运行，终止循环，故输出.
点评：此题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.
14.【答案】
【解析】根本领