读《古今数学思想》有感.docx

压力三大时期，欧几里得的《原理》一书成为一本具有重要意义的数学史书，随着第三帝国的产生，数学在亚力三高校术界占据了主导地位。而这一时期出现的宏大数学家阿基米德会用穷竭法求面积和体积，计算π。不仅如此，他还独创了一种从河上提水的水泵，用杠杆挪动重物，利用抛物镜面的聚焦性质，还把集中的阳光照到攻城的罗马穿上把它们焚毁。随着历史的演化，数学的进展也产生了几番衰替。但到了16世纪，由于日益进展的银行业务和商务活动要求一个更好的算术，远涉重洋的地理探险需要人们又更精确的天文学问，要求编制出更好的天文数表，而这需要有更精确的三角函数表。最终，工匠的技术工作，特别是建筑、制造大炮和抛射体运动方面的工作，要求有定量的思维。在这些需要的压力下，代数的进展也加速了。到了18世纪末年“解析几何〞已经成为标准的名词，与此同时，微积分和无穷级数也进入了数学。










二、数理不分家。通过阅读这本书，几位数学家给我留下来深刻感受。如我只知道柏拉图式志向主义的鼻祖，却不知柏拉图对数学的演绎结构做出过重大奉献；我们只知道物理学中的阿基米德定理，却不知他更是古代最宏大的数学家，他的数学工作包括用穷竭法求面积和体积，除此之外，他还是一个优秀的天文学者；我们只知道牛顿提出了万有引力定律，却不知他还是一个大化学家，在数学方面关于微积分，他也总结了很多具有进展性的思想，并在1736年出版了数学有关的著作《流数法和无穷级数》。这些大家告知我们学科间既有独立的领域，更有密不行分的关系。
三、数学来源于生活。合上书我不禁感慨，数学其实就是生活的产物，结绳记事是为了计数，60为基底计数法也是为了计数，随着人类文明的进步，充溢才智的人们在满意生活需要的同时也使数学的进展更加快速。到21世纪，随着科学的进步，电脑的普及，大数据时代的到来，我想数学也会与科学同步，随之发生巨变。数学史是一部写不完的长卷，因为人类的文明没有停止。










在这书里，我们能明确知道，数学不是那么冰冷，那么“不食人间烟火〞。尽管，数学仿佛是独立于凡人而存在的冷冰冰的真理之汇合。这使得数学不像文艺领域那样高度表现出创建者张扬的特性；也不像物理学中经常有后人推翻前人观点的情形；更不为多数人所接受——正如上文所说。但是，我们又不得不承认，数学是人类创建出来的思想体系，是人类才智的结晶。
数学从蒙昧时代到古希腊的旺盛，又跨越漫长的中世纪，完成常量数学向变量数学的飞跃„„这一切都离不开人类经济贸易、自然科学尤其是天文学、物理学等方面探讨的需要，也离不开理性主义哲学的影响。这一切，把数学活生生地拉回到现实之中，触手可及。
不过另外要说明的是，数学尽管与外界有亲热的联系，但自有其进展的内因。引用一段论述：“19世纪的三大领域——数系、运算、空间维数——的推广，分别革新了函数论、代数学和几何学；而数理规律的进展，又重新使人们思索与数学有关的哲学问题，这是数学的内部冲突所推动的。每门科学都有它最基本的冲突，物理学的基本冲突是唯象与实证的冲突，生物学的基本冲突是简洁与困难的冲突，而数学，则是有限与无限的冲突。〞










有限与无限，不禁让人想到人的生命是有限的，而学问是无限的。人的生命确实有限，那么人就更应当升华自己。物质上达不到无限，但在精神上却可以超越无限——正如数学所追求的。
《古今数学思想》，是一部值得全部人