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G P S 相 对 定 位 原 理
相对定位原理概述
不论是测码伪距绝对定位还是测相伪距绝对定位，由于卫星星历误差、接收机钟与卫星钟同步差、大气折射误差等各种误差的影响，导致其定文档
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kt
kt
j
t
（2-2）
2kt
1kt
2jt
1j
t
③三差（Triple-Difference ）：不同历元同步观测同组卫星所得的观测量双差之差
kt
kt2
k
t1
kt2
jt2
kt1
jt1
2kt2
1kt2
2jt2
1j
（2-3）
t2
2kt1
1kt1
2jt1
1jt1
观测方程
单差观测方程
j
S(t)
j
1 t 2jt
T2
T1
图2-2 单差示意图
测相伪距观测方程为：
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ijt

j
t
c
tit
t
j
t
Ni
j
t0
j
t
i
i,Ip

j
t
（2-4）
i,T
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参见图2-2，将（2-4）式的测相伪距观测方程应用于测站 T1、T2，并代入（2-1）式，
可得:
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jt
2j
t
1jt
ct2t
t1t
N2jtN1jt
j
j
j
j
（2-5）
t
t
t
t
2,I
2,T
1,I
1,T
令 tt t2t t1t, Nj N2jt N1jt
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Ijt

j
t
2,I

j
t,
j
t
j
t
1,I
T
2,T

j
1,T t
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则单差观测方程可写为：
j t 2j t

1jt c tt Nj jIt Tjt （2-6）
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由（2-6）式可见：卫星的钟差影响可以消除。同时由于两测站相距较近（<100km），同一卫星到两个测站的传播路径上的电离层、对流层延迟误差的相近，取单差可进一步明显的减弱大气延迟的影响。
双差观测方程
Sj(t) Sk(t)
2jt
k
t
2
j
t
k
t
1
1
T2
T1
图2-3 双差示意图
参见图2-3，两台GPS接收机安置在测站T1、T2，对卫星Sj的单差为 j t，对卫星Sk
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的单差为 k t，则由（2-6）式，双差观测方程可表示为：
k t k t 2kt 1kt 2jt 1jt Nj （2-7）
在上式中可见，接收机的钟差影响完全消除，大气折射残差取二次差可以略去不计。
这是双差模型的突出优点。
三差观测方程
参见图2-1，分别以t1和t2两个观测历元，对上述的双差观测方程求三次差，可得三差
观测方程为
jt
2kt2
1kt2
2jt2
1jt2
（2-8）
2kt1
1kt1
2jt1
1jt1
从三差观测方程中可见，三差模型进一步消除了整周模糊度的影响。
准动态相对定位观测方程
准动态相对定位方法是将一台GPS接收机固定在基准站不动，而另一台接收机在其周围的观测站流动，在每个流动站静止观测几分钟，以确定流动站与基准站之间的相对位置。准动态相对定位的数据处理是以载波相位观测量为依据的，其中的整周未知数在初始化的过程中已经预先解算出来。因此，准动态相对定位可以在非常短的时间内获得与经典静态相对定位精度相当的定位结果。
根据（2-4）式的测相伪距观测方程，若整周模糊度 Nijt0已经确定，将其移到等式左
端，则测相伪距观测方程可以写为
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Rijt

ijt c tit tjt

j
t
i,I

j
t
（2-9）
i,T
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