人教版数学七年级下册 5.3.2 命题 同步练习.pdf

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3＝b3．
A④．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（电子版搜索公众号：齐齐课堂）命题“等边三角形的每个内角都等于 60°”的逆命题是 命题．（填
“真”或“假”）
12．请举反例说明命题“对于任意实数 x，x2+6x+5 的值总是正数”是假命题，你举的反例是 x＝ ．（写
出一个值即可）
13．命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是 ．
14．“等角的补角相等”的条件是 ，结论是 ．
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15．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
16．（电子版搜索公众号：齐齐课堂）下列 5 个命题中： 对顶角相等； 同位角相等； 平行于同一条
直线的两直线平行； 互补的角是邻补角； 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真① ② ③
命题共有 个．④ ⑤
17．下列语句： 钝角大于 90°； 两点之间，线段最短； 明天可能下雨； 作 AD⊥BC； 同旁内
角不互补，两①直线不平行．其中是②命题的是 ． ③ ④ ⑤
18．（电子版搜索公众号：齐齐课堂）命题“根据客观事实能够判断一件事情真假的语句，叫做命题．”是
命题（填“真”或“假”）．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）已知：如图，直线 AB、CD、EF 被直线 BF 所截，∠B+∠1＝180°，∠2＝∠3．求证：∠B+∠F
＝180°．
（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．
20．图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．
（1）如图，EF∥CD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠
CDG，并给出证明过程．
小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．
请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．
证明：∵EF∥CD（已知）
∴∠BEF＝ （ ）
∵∠B+∠BDG＝180°（已知）
∴BC∥ （ ）
∴∠CDG＝ （ ）
∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）
（2）拓展：如图，请你从三个选项 DG∥BC， DG 平分∠ADC， ∠B＝∠BCD 中任选出两个作为
条件，另一个作为结论，组成一个真①命题，并加以②证明． ③
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条件： ，结论： （填序号）．
①证明： ．