分数简便计算1.doc

分数简便计算1
分数的简便计算
学法指导
分数四那么运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，到达计算正确而迅速的目的。
分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法那么、定律及
1、〔1〕×8 = 〔1-〕×8 = 8 - = 7
〔2〕75×= 〔76-1〕× = 11 - = 10
2、(1)64×= 〔63+〕× = 7
(2) 54÷17= 〔51+〕÷17 = 3
3、〔1〕×39 + ×27= ×13 +×27 = ×40 = 30
〔2〕×11 - 17 ÷ 〔1 - 〕= ×11 - ×11 = 11
4、〔1〕238÷238 = 238÷ = 238× =
〔2〕 = = = 1
5、128×10 + 71× = 128×〔10+〕 + 71× = 1406
6、 = =1
第一章 分数的简便运算
培训目标：在进行分数的四那么运算时，应用四那么运算定律和性质可以快速、合理地计算；也可以利用约分法将分数形式中分子和分母同时扩大或缩小假设干倍，从而简化计算过程；还可以分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。
培训课时：3课时
第1节
1、典型例题：计算4－9＋〔8－2〕
思路：先去掉小括号，使4和8相加凑整，再应用减法的性质：A-B-C=A-(B+C),使运算简便。
练****稳固：计算1、7－2＋〔2－1〕
2、＋＋＋＋＋＋
3、13－〔4＋3〕－
2、典型例题：×37
思路：仔细观察，与1相差，如果把改写成1－，再与37相乘，就可以应用乘法分配率使运算简化。
练****稳固：计算1、×8 2、73× 3、75×
3、典型例题：27×
思路：仔细观察这题的数字特点，27可以写成〔26＋1〕，再应用乘法分配律与相乘，可使计算简便。
练****稳固：计算：1、37× 2、×35 3、×1999
第2节
1、典型例题：计算×25
思路：观察题中的数据，我们可以分析发现，如果把整数拆成〔24＋1〕的形式，我们就可以应用乘法分配律，创造出约分的时机，而使计算简便。
练****稳固：计算：1、×71 2、×35 3、6008×
2、典型例题：计算73×
思路：把73改写成72＋，再利用乘法分配律计算，这样就比常规的方法计算要简便得多。
练****稳固：计算：1、64× 2、22×
3、41×＋51×
3、典型例题：计算：×27＋×41
思路：仔细观察因数的特点可知，×27可以转化成×9，这样就可以利用乘法分配律进行计算。
练****稳固：计算：1、×39＋×27

2、×35＋×17
3、×5＋×5＋×10
第3节
1、典型例题：计算×＋×＋×
思路：根据分数乘法的计算法那么和交换律，×＝×，×＝××，×＝×
练****稳固：计算：1、×39＋×25＋×
2、×79＋50×＋×
2、典型例题：166÷41
思路：此题中的166可以分成一个41的倍数与一个较小的数相加，再利用除法的性质使运算简便。
练****稳固：1、54÷17 2、48÷23
3、〔313＋＋＋〕÷〔＋＋〕
3、典型例题：333387×79＋790×66661
思路：可以把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
练****稳固：1、×1＋125％＋1÷
2、975×＋9×76－
3、9×425＋÷
第二章 分数应用题
培训关键：确定单位“1〞使解答分数应用题的关键，是分析数量关系的主要线索。由于一些分数应用题的数量关系比拟复杂，数量关系也比拟隐蔽，单位
“1〞往往多又不统一，需要仔细分析数量关系，正确选择单位“1〞，单位“1〞选择的不同，直接影响到解题的繁简。
培训课时：2课时。
第1节
1、典型例题：甲、乙两个工厂共有工人2000人，如果甲厂调出原有人数的，乙厂调出110人，那么甲乙两厂剩下的人数相等。甲乙两厂原有工人各多少人？
思路：根据条件，如果甲厂工人工人人数不变，乙厂调出110人后，那么乙厂剩下的人数相当与甲厂原有人数的1－，因此，2000－110＝1890人就相当于甲厂原有人数的1＋。
练****稳固：
1、水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出，梨卖出20千克，剩下的梨和苹果同样多，原来