北城中学中考数学专题：购物策略与包装的学问.doc

北城中学中考数学专题:购物策略与包装的学问
知识目标:
1. 面对购物中各种不同的优惠策略,学会通过计算,比较作出最优选择。
2. 通过对各种不同的包装形式的分析,表面积的计算,比较,能找到最省包装纸的包装方法。
能力目标:
1. 培养学生对不同的实际问题的分析,计算,比较的能力。
2. 培养学生画立体图形的能力
情感目标:
通过运用数学知识解决身边生活中的实际问题,感受数学的重要性。
知识要点:
1. 比较常见的优惠策略:
⑴打折
⑵买一赠一
⑶有奖销售
⑷赠购物券
⑸限额,限量优惠
2. 包装的学问这一节的实质:就是如何摆放物体最后使整体的表面积最小的问题。
3. 规范解题的思路和书写过程:
凡是题中最后提到一个“最”字的,如最省钱,最省包装纸,等等,在思考问题和书写解题过程时一般要坚持“有计算,有比较,有选择”的原则。
【例题分析】
例1:为了促销同一品牌的巧克力,其中大块500克,售价18元;小块100克,售价3元。国庆期间三家超市打出“促销优惠大酬宾”的招牌,分别推出了优惠策略。
甲超市:买一大块巧克力,送一小块巧克力;
乙超市:此新品牌的巧克力一律按八五折优惠;
丙超市:累计达到30元,超过部分按八折优惠。
⑴要买两大块巧克力和两小块巧克力,去哪个超市较为合算?为什么?
⑵要买六块大巧克力和六块小巧克力,去哪个超市合算?为什么?
分析:这是一个面对不同的超市推出的不同的优惠策略,作为一个消费者如何选择的问题。那么如何选择呢?就要根据消费者购买巧克力的多少,分别计算出三家超市的钱数进行比较,根据比较的结果作出最后的选择,所以在书写解题过程时一定要坚持“有计算,有比较,有结论”的原则。
解:⑴甲超市:18×2=36(元)
乙超市:(18+3)×2×=(元)
丙超市:(18+3)×2=42(元)
∵<36<42 ∴去乙超市较为合算
⑵甲超市:18×6=108(元)
乙超市:(18+3)×6×=(元)
丙超市:[(18+3)×6-30]×+30=(元)
∵<<108 ∴去丙超市较为合算
例2:有四种规格的蜂蜜:每瓶200克的3元,,每瓶500克的7元,每瓶1000克的13元。
⑴要买900克的蜂蜜有多少种买法?
⑵要买1200克的蜂蜜最少应花多少钱?
分析:由于蜂蜜的规格不一样,所以要购买一定数量的蜂蜜可能有多种不同的买法,这里面体现了“穷举法”的思想,也就是说一件事情可能有许多种情况都要一一列举出来,作到不重不漏。对于第二问提到花钱最少,那么就要把各种买法所花的钱数都算出来,通过比较得出结论。
解:⑴要买900克蜂蜜可以有下列3种买法:
①2瓶200克和1瓶500克
②3瓶200克和1瓶300克
③3瓶300克
⑵要买1200克蜂蜜可以有下列五种买法:
①1瓶200克和2瓶500克
3+7×2=17(元)
②1瓶200克和1瓶1000克
3+13=16(元)
③2瓶200克和1瓶300克和1瓶500克
3×2++7=(元)
④3瓶200克和2瓶300克
3×3+×2=(元)
⑤6瓶200克
3×6=18(元)
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