大学高等数学上考试题库附答案.docx

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《高数》试卷1（上）
（将答案代号填入括号内，每题1,下列各组函数中，是相同的函数的是（
3分，共30分）.
）.
(A)f
,2
lnx和gx2lnx
(B)f
(C)f
(D)f

(A
1111
(A)2x1ex(B)2xe'(C)2x1e^(D)2xe^
.若fxdxFxc,贝Usinxfcosxdx().
(A)Fsinxc(B)Fsinxc(C)Fcosxc(D)Fcosxc
1 V
x为连续函数，则 f - dx=( 0 2
(A) f 1 f 0 (B) 2 f 1 f 0 (C)
).
• • 1
2 f 2 f 0 (D) 2 f - f 0
2
dx a b在几何上的表示（）. a
(A)线段长b a (B)线段长a b (C)矩形面积a b 1 (D)矩形面积b a
(每题4分，共20分)
ln 1 x2
.设 f x 1 「CSX x 0 ,在x 0连续，则2= .
cos x
a x 0
.设 y sin2 x ,贝U dy d sin x.
.函数y 1的水平和垂直渐近线共有 条.
x2 1
.不定积分 xln xdx
1 x2sinx 1」
dx
1 1 x2
（每小题5分，共30分）
.求下列极限：
1
lim 1 2x x x 0
一 arctanx
xim^^
.求由方程y 1 xey所确定的隐函数的导数yx.
.求下列不定积分：
① tanxsedxdx
③ x2exdx
（每题10分，共20分）
.作出函数y -x3 x的图象.（要求列出表格） 3
.计算由两条抛物线：y2 x,y x2所围成的图形的面积
《高数〉〉
.选择题:
CDCDB
CADDD
二填空题:
1. -2 2. 2sinx
:
1.① e2
②1 2.
2参考答案
4.
5.
x
y
o
③ x2 2x 2 ex c
c ②In
1
：. S - 3
《高数》试卷3 （上）
填空题（每小题3分，共24分）
, 1 的定义域为 ^
9 x2
sin 4x
x x , x 0,则当a=B寸，f x在x 0处连续.
a, x 0
x2 1
（x） ——♦的无穷型间断点为 ^
x 3x 2
4.
设 f (x)可导，y f (ex) ,则 y
5.
lim^-^
x 2x x 5
6.
32
xsinx
_dx2t,

dx0
8. y y y3 0 是
阶微分方程.
、求下列极限（每小题5分，共15分）
ex1x31
lim；-2—;
x0sinxx3x9x2x
三、求下列导数或微分(每小题5分，共15分)
—x—,求y(0).,求dy.
x2
,
四、求下列积分(每小题5分，共15分)
(1x)dx.
x
2x

xt.
五、(8分)求曲线在t-处的切线与法线方程.
y1cost2
六、（8分）求由曲线y
x21,直线y0,x0和x1所围成的平面图形的面积，以及此图
形绕y轴旋转所得旋转体的体积七、（8分）求微分方程y6y13y0的通解.
八、（7分）求微分方程y—ex满足初始条件y10的特解.
x
《高数》试卷3参考答案
3. x 2 4. exf'(ex)
2xex2
~\
17.
2
=xim0x
Q11
.lim一
x3x36
.原式=xim[(1J。
.'
-^-?,y'(0)
(x2)
1
2
3
x
x 2在点（1,0）处的切线方程是 )
1、
2、
3、
4、
2cosx
.dysinxedx
：yxy'
=limx
=lim(1
2
xlim(1
2
2
x
—lim(1

五嫌
切线:
法线:

2cosxC
2
x
x)d(2)
x)
x)
sint
1
0(x
exy(1
2x一lim(1
x
x.
—dx
x
y'